某名牌洁具厂生产的一款经典淋浴花洒A(简称“花洒A”),因其造型时尚典雅,质量过硬,在市场上供不应求,深受消费者喜爱.但花洒的价格受其主要原材料铜的价格的影响很大,从去年1至12月,国内铜价一路下跌,每千克铜价y(元)与月份x(1≤x≤12,且x取正整数)之间的函数关系如下表:
月份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
铜价y(元/千克) | 59 | 58 | 57 | 56 | 55 | 54 | 53 | 52 | 51 | 50 | 49 | 48 |
该洁具厂每月按定单数量购买原材料组织生产,并将每套花洒A的出厂价定为680元.已知每套花洒A的含铜量为8千克,每套花洒A的其它成本为120元,且1至12月花洒A的定单数量p(万套)与月份x满足函数关系式p=-0.1x+2.2(1≤x≤12,且x取正整数).
(1)请观察题中的表格,用所学过的一次函数、反比例函数或二次函数的有关知识,求出y与x之间的函数关系式;
(2)求该厂去年生产花洒A的利润W(万元)与x(月)之间的函数关系式,并求出哪个月生产花洒A的利润最大,且最大利润是多少万元?
(3)受国际大宗商品价格上涨的影响,今年1月的铜价比去年12月每千克上涨10元,另一方面,由于临近春节原材料成本增长,其它成本上涨至131元/套.该洁具厂决定从今年1月开始,每套花洒A的出厂价在去年的基础上提高a%,与此同时花洒A的月定单数量在去年12月的基础上减少1.8a%.但是,为解决0.8万个水龙头B的库存问题,洁具厂计划今年1月在原定单基础上多生产0.8万套花洒A,与水龙头B搭配成淋浴组合C(一套花洒A+1个水龙头B)进行销售,已知每年个水龙头B的所有成本是105元(含铜成本),洁具厂将每套淋浴组合C的出厂价定为1000元,新增的0.8万套淋浴组合C定单被抢购一空.这样,该厂今年1月计划生产的花洒A和淋浴组合C获总利润376万元.请你参考以下数据,估算出a的整数值(0<a<20).
(参考数据:9.6
2=92.16,9.7
2=94.09,9.8
2=96.04,9.9
2=98.01)