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    (1)请直接写出点的坐标, (2)求抛物线的解析式, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    23、抛物线y=ax2+2x+3（a＜0）交x轴于A，B两点，交y轴于点C，顶点为D，而且经过点（2，3）．
    （1）写出抛物线的解析式及C、D两点的坐标；
    （2）连接BC，以BC为边向右作正方形BCEF，求E、F两点的坐标；若将此抛物线沿其对称轴向上平移，试判断平移后的抛物线是否会同时经过正方形BCEF的两个顶点E、F；若能，写出平移后的抛物线解析式，若不能，请说明理由；
    （3）若P是抛物线y=ax2+2x+3上任意一点，过点P作直线垂直于抛物线y=ax2+2x+3的对称轴，垂足为Q，那么是否存在着这样的点P，使以P、Q、D为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出P点的坐标；若不能，请说明理由．

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    抛物线y=ax2+2x+3（a＜0）交x轴于A、B两点，交y轴于点C，顶点为D．
    （1）写出抛物线的对称轴及C、D两点的坐标（用含a的代数式表示）；
    （2）连接BD并以BD为直径作⊙M，当a=-1时，请判断⊙M是否经过点C，并说明理由；
    （3）在（2）题的条件下，点P是抛物线上任意一点，过P作直线垂直于对称轴，垂足为Q．那么是否存在这样的点P，使△PQD与以B、C、D为顶点的三角形相似？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．精英家教网

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    抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点（A在B的左侧），与y轴交于点D，顶点为C
    （1）求A、B、C、D各点坐标；
    （2）求四边形ABCD的面积；
    （3）抛物线上是否存在点P，使△PAB的面积是△ABC的面积的2倍？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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    抛物线y=ax2+2x+3（a＜0）交x轴于A，B两点，交y轴于点C，顶点为D，而且经过点（2，3）．
    （1）写出抛物线的解析式及C、D两点的坐标；
    （2）连接BC，以BC为边向右作正方形BCEF，求E、F两点的坐标；若将此抛物线沿其对称轴向上平移，试判断平移后的抛物线是否会同时经过正方形BCEF的两个顶点E、F？若能，写出平移后的抛物线解析式；若不能，请说明理由；
    （3）若P是抛物线y=ax2+2x+3上任意一点，过点P作直线垂直于抛物线y=ax2+2x+3的对称轴，垂足为Q，那么是否存在着这样的点P，使以P、Q、D为顶点的三角形与△BOC相似？若存在，请求出P点的坐标；若不能，请说明理由．

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    抛物线y=ax2+bx+3经过点A、B、C，已知A（-1，0），B（3，0）．
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
    （3）如图2，在（2）的条件下，延长DP交x轴于点F，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段DF上一点，当△BDC的面积最大时，若∠MNC=90°，请直接写出实数m的取值范围．

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