经过两点（1，0）、（3，0），且顶点为M的y=ax²+bx+c（a≠0）交y轴于点N，试用a表示M，N点的坐标，若M点在直线y=3x+2上，求a的值．

经过两点（1，0）、（3，0），且顶点为M的y=ax²+bx+c（a≠0）交y轴于点N，试用a表示M，N点的坐标，若M点在直线y=3x+2上，求a的值．

已知两点O（0，0）、B（0，2），⊙A过点B且与x轴分别相交于点O、C，⊙A被y轴分成段两圆弧，其弧长之比为3：1，直线l与⊙A切于点O，抛物线的顶点在直线l上运动．
（1）求⊙A的半径；
（2）若抛物线经过O、C两点，求抛物线的解析式；
（3）过l上一点P的直线与⊙A交于C、E两点，且PC=CE，求点E的坐标；
（4）若抛物线与x轴分别相交于C、F两点，其顶点P的横坐标为m，求△PFC的面积关于m的函数解析式．