题目列表(包括答案和解析)
已知:如图所示,直线与的平分线交于点,过点作一条直线与两条直线分别相交于点.
(1)如图1所示,当直线与直线垂直时,猜想线段之间的数量关系,请直接写出结论,不用证明;
(2)如图2所示,当直线与直线不垂直且交点都在的同侧时,(1)中的结论是否成立?如果成立,请证明:如果不成立,请说明理由;
(3)当直线与直线不垂直且交点在的异侧时,(1)中的结论是否仍然成立?如果成立,请说明理由;如果不成立,那么线段之间还存在某种数量关系吗?如果存在,请直接写出它们之间的数量关系.
已知点E、F为抛物线上的两点,过点E、F分别作轴的垂线,分别交轴于点B、D,交直线于点A、C,设S为直线AB、CD与轴、直线所围成图形的面积。
(1)当,,时,计算:①当,时,求、、S;②当,时,求、、S;通过以上的计算,猜想S与-的数量关系;
(2)当抛物线在轴上方,且点、在抛物线的对称轴的同侧(点E在点F的左侧)时(如图1),(1)中的结论是否仍然成立?请说明你的判断;
(3)如果将(2)中的“同侧”改为“异侧”(如图2),其他条件不变,并设M为直线与轴交点,,,求、与、的数量关系(直接写出答案)。
已知:如图所示,直线MA∥NB,∠MAB与∠NBA的平分线交于点C,过点C作一条直线l与两条直线MA、NB分别相交于点D、E.
(1)如图1所示,当直线l与直线MA垂直时,猜想线段AD、BE、AB之间的数量关系,请直接写出结论,不用证明;
(2)如图2所示,当直线l与直线MA不垂直且交点D、E都在AB的同侧时,(1)中的结论是否成立?如果成立,请证明:如果不成立,请说明理由;
(3)当直线l与直线MA不垂直且交点D、E在AB的异侧时,(1)中的结论是否仍然成立?如果成立,请说明理由;如果不成立,那么线段AD、BE、AB之间还存在某种数量关系吗?如果存在,请直接写出它们之间的数量关系.
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