(2)画出这两个函数的图象.用在轴上标出方程的解. 【查看更多】

我们知道两个一次函数y=k₁x+b₁，y=k₂x+b₂，当k₁=k₂时，这两个一次函数的图象相互平行，那么两个一次函数的图象什么情况下相互垂直呢？下面我们就来探索．
（1）画一画
在同一平面直角坐标系下画出一次函数y=2x+1，y=-2x+3，y=

1

2

x-1，y=-

1

2

x+2的图象；
（2）想一想
仔细观察图象，结合四个一次函数的解析式提出猜想：当

k₁•k₂=-1

时，两个一次函数y=k₁x+b₁，y=k₂x+b₂的图象相互垂直；
（3）用一用
利用（2）中的结论解决下面问题如图：已知正比例函数y=

1

2

x的图象和⊙P相切于点A，点P在x轴上，OP=3厘米，求⊙P的面积．

我们知道两个一次函数y=k₁x+b₁，y=k₂x+b₂，当k₁=k₂时，这两个一次函数的图象相互平行，那么两个一次函数的图象什么情况下相互垂直呢？下面我们就来探索．
（1）画一画
在同一平面直角坐标系下画出一次函数y=2x+1，y=-2x+3，y= $数学公式$ x-1，y=- $数学公式$ x+2的图象；
（2）想一想
仔细观察图象，结合四个一次函数的解析式提出猜想：当______时，两个一次函数y=k₁x+b₁，y=k₂x+b₂的图象相互垂直；
（3）用一用
利用（2）中的结论解决下面问题如图：已知正比例函数y= $数学公式$ x的图象和⊙P相切于点A，点P在x轴上，OP=3厘米，求⊙P的面积．

我们知道两个一次函数y=k₁x+b₁，y=k₂x+b₂，当k₁=k₂时，这两个一次函数的图象相互平行，那么两个一次函数的图象什么情况下相互垂直呢？下面我们就来探索．
（1）画一画
在同一平面直角坐标系下画出一次函数y=2x+1，y=-2x+3，y=

x-1，y=-

x+2的图象；
（2）想一想
仔细观察图象，结合四个一次函数的解析式提出猜想：当______时，两个一次函数y=k₁x+b₁，y=k₂x+b₂的图象相互垂直；
（3）用一用
利用（2）中的结论解决下面问题如图：已知正比例函数y=

x的图象和⊙P相切于点A，点P在x轴上，OP=3厘米，求⊙P的面积．

已知二次函数y=-

1

2

x2+x+

3

2

．
（1）用配方法将此二次函数化为顶点式；
（2）求出它的顶点坐标和对称轴方程；
（3）求出二次函数的图象与x轴的两个交点坐标；
（4）在所给的坐标系上，画出这个二次函数的图象；
（5）观察图象填空，使y＜0的x的取值范围是

x＜-1或x＞3

．
（6）观察图象填空，使y随x的增大而减小的x的取值范围是

x＞1

．

已知二次函数y=x²-4x+3．
（1）用配方法将此二次函数化为顶点式；
（2）求出它的顶点坐标和对称轴方程；
（3）求出二次函数的图象与x轴的两个交点坐标；
（4）在所给的坐标系上，画出这个二次函数的图象；
（5）观察图象填空，使y＜0的x的取值范围是

1＜x＜3

．
观察图象填空，使y随x的增大而减小的x的取值范围是

x＜2

．