如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E为多少？
下面是小明同学的解法，请帮助他完成证明．
证明：因为∠1=∠ECD=

1

2

∠ACD （原因：）
又因为∠2=（∠BAE　　）=

1

2

∠CAB（原因：）
又因为AB∥CD，
所以∠CAB+∠ACD=180°（原因：）
所以∠1+∠2=

1

2

（∠CAB+∠ACD）=90°（等量代换）
又因为∠1+∠2+∠E=180°（原因：）
所以∠E=90°．

如图，AB∥CD．
（1）如果∠BAE=∠DCE=45°，求∠E的度数．请将下面解题过程补充完整．
∵AB∥CD（已知）
∴∠BAC+∠DCA=180°（）
∴∠EAC+∠BAE+∠ACE+∠DCE=180°∵∠BAE=∠DCE=45°（已知）
∴∠EAC++∠ACE+=180°（）
∴∠EAC+∠ACE=
∵∠EAC+∠ACE+∠E=180°（）
∴∠E=180°-（）=

（2）如果AE、CE分别是∠BAC、∠DCA的平分线，（1）中的结论还成立吗？试说明理由．
（3）如果AE、CE分别是∠BAC、∠DCA内部的任意射线．求证：∠AEC=∠BAE+∠DCE．