题目列表(包括答案和解析)
两条直线上各有n个点，用这n对点按如下规则连结线段，①同一直线上的点之间不连结；②连结的任意两条线段可以有共同的端点，但不得有其他的交点．
(1)画图说明当n＝1，2，3时，连结线段最多各有多少条？
(2)由(1)猜想n(n为正整数)对点之间连结的线段最多有多少条?
(3)当n＝2005时，所连结的线段最多有几条?
两条平行直线上各有n个点，用这n对点按如下的规则连结线段；
①平行线之间的点在连线段时，可以有共同的端点，但不能有其他交点；
②符合①要求的线段必须全部画出；
图1展示了当n＝1时的情况，此时图中三角形的个数为0；
图2展示了当n＝2时的一种情况，此时图中三角形的个数为2；
(1)当n＝3时，请在图3中画出使三角形个数最少的图形，此时图中三角形的个数为________个；
(2)试猜想当有n对点时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
(3)当n＝2006时，按上述规则画出的图形中，最少有多少个三角形？
（本题8分）如图，已知在⊙O中，∠ABD＝∠CDB。
（1）求证：AB＝CD；
（2）顺次连结ACBD四点，猜想得到的是哪种特殊的四边形？并说明理由。
（本题8分）如图，已知在⊙O中，∠ABD＝∠CDB。
（1）求证：AB＝CD；
（2）顺次连结ACBD四点，猜想得到的是哪种特殊的四边形？并说明理由。
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