（本小题满分10分）

如图（1），在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点坐标分别为O（0，0），A（1，），B（4，0）．

（1）求证：AB⊥OA

（2）在第一象限内确定点M，使△MOB与△AOB相似，求符合条件的点M的坐标．

（3）如图（2），已知D（0，-3），作直线BD．

     ①将△AOB沿射线BD平移4个单位长度后，求△AOB与以D为圆心，以1为半径的⊙D的公共点的个数．

②如图（3），现有一点P从D点出发，沿射线DB的方向以1个单位长度/秒的速度作匀速运动，运动时间为秒．当以P为圆心，以为半径的⊙P与△AOB有公共点时，求的取值范围．

（本小题满分10分）

如图（1），在平面直角坐标系中，△OAB三个顶点坐标分别为O（0，0），A（1，），B（4，0）．

（1）求证：AB⊥OA

（2）在第一象限内确定点M，使△MOB与△AOB相似，求符合条件的点M的坐标．

（3）如图（2），已知D（0，-3），作直线BD．

     ①将△AOB沿射线BD平移4个单位长度后，求△AOB与以D为圆心，以1为半径的⊙D的公共点的个数．

②如图（3），现有一点P从D点出发，沿射线DB的方向以1个单位长度/秒的速度作匀速运动，运动时间为秒．当以P为圆心，以为半径的⊙P与△AOB有公共点时，求的取值范围．