（1）计算下列各式：
①（x-1）（x+1）；
②（x-1）（x²+x+1）；
③（x-1）（x³+x²+x+1）．
（2）观察你所得到的结果，你发现了什么规律？并根据你的结论填空：
（x-1）（xⁿ+x^n-1+x^n-2+…+x+1）=______（n为正整数）．

阅读下列材料并填空：
你能比较两个数2006²⁰⁰⁷和2007²⁰⁰⁶的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较（n+1）ⁿ和nⁿ⁺¹的大小（n为正整数），然后分析n=1，n=2，n=3，…，从这些简单情形人手，发现规律，经过归 纳，猜想得出结论。
（1）通过计算，比较下列①～③各组两个数的大小 （在横线上填“>”“<”或是“=”）。
①1²____2¹；②2³____ 3²；③3⁴____ 4³；
④4⁵>5⁴；⑤5 ⁶> 6 ⁵；⑥6⁷>7⁶；⑦7⁸>8⁷；…；
（2）从第（1）题的结果经过归纳，可以猜想nⁿ⁺¹和 （n+1）ⁿ的大小关系是____；
（3）根据上面的归纳猜想得到一般性的结论，可以得到：2008²⁰⁰⁹_____2009²⁰⁰⁸（填“>”“<”或“=”）。

阅读下列材料并填空：
你能比较两个数2006²⁰⁰⁷和2007²⁰⁰⁶的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n≥1且n为整数），然后，从分析n=1，n=2，n=3，…，这些简单情形人手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论。
（1）通过计算，比较下列各组两个数的大小；（填“>”、“＜”或“=”）
①1²（    ）2¹；②2³（    ）3²；③3⁴（    ）4³。
（2）根据（1）的结果归纳，可以猜想nⁿ⁺¹与（n+1）ⁿ的大小关系是_______；
（3）利用（2）的结论，可以得到2006²⁰⁰⁷_______2007²⁰⁰⁶（填“>”、“＜”或“=”）。