在四边形ABCD中，对角线AC，BD互相平分，若添加一个条件使得四边形ABCD是菱形，则这个条件可以是

1. A.
   ∠ABC=90°
2. B.
   AC⊥BD
3. C.
   AB=CD
4. D.
   AB∥CD

如图在?ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
（1）除?ABCD外，图中还有哪些平行四边形？写出来并选择一个加以证明．
（2）若使四边形AODE为菱形，则?ABCD还应满足什么条件？