16．如图.矩形ABCD的面积为4.顺次连结其各边中点得到四边形A1B1C1Dl.再顺次连结四边形A1B1C1D1各边中点得到四边形A2B2C2D2.依此连下去．则四边形的面积是．【查看更多】

题目列表(包括答案和解析)

如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=6，DF=2，则菱形ABCD的面积为（　　）

A．6

B．12

C．24

D．18

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如图，顺次连结圆内接矩形各边的中点，得到菱形ABCD，若BD=6，DF=2，则菱形ABCD的面积为

A.
6 $数学公式$
B.
12 $数学公式$
C.
24
D.
18

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如图，四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连结E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形．连结AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形．
（1）如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形；
当四边形ABCD的对角线满足

AC⊥BD

时，四边形EFGH为矩形；
当四边形ABCD的对角线满足

AC=BD

时，四边形EFGH为正方形．
（2）试证明：S_△AEH+S_△CFG=

S_?ABCD；
（3）利用（2）的结论计算：如果四边形ABCD的面积为2012，那么中点四边形EFGH的面积是

1006

（直接将结果填在横线上）

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如图：四边形ABCD中，E、F、G、H分别为各边的中点，顺次连结E、F、G、H，把四边形EFGH称为中点四边形。连结AC、BD，容易证明：中点四边形EFGH一定是平行四边形。

(1）如果改变原四边形ABCD的形状，那么中点四边形的形状也随之改变，通过探索可以发现：当四边形ABCD的对角线满足AC=BD时，四边形EFGH为菱形；

当四边形ABCD的对角线满足_______________时，四边形EFGH为矩形；

当四边形ABCD的对角线满足________________时，四边形EFGH为正方形。