二次函数y＝ax²的图像如图所示．

(1)求该函数的表达式．

(2)根据图像说明：x为何值时，y随x的增大而减小；x为何值时，y随x的增大而增大；x为何值时，函数y有最大值(或最小值)．

(3)如果另有一函数y＝x²，它的图像与该函数的图像关于x轴对称、求另一函数的表达式．

已知二次函数.

（1）求此二次函数图像与x轴交点A、B（A在B的左边）的坐标；

（2）若此二次函数图像与y轴交于点C、且△AOC∽△COB（字母依次对应）.

①求a的值；

②求此时函数图像上关于原点中心对称的两个点的坐标.

已知二次函数.
（1）求此二次函数图像与x轴交点A、B（A在B的左边）的坐标；
（2）若此二次函数图像与y轴交于点C、且△AOC∽△COB（字母依次对应）.
①求a的值；
②求此时函数图像上关于原点中心对称的两个点的坐标.

已知二次函数 的图像，求开口方向、对称轴、顶点坐标、最值，与x轴交点坐标，与y轴交点坐标，以及x取哪些值时，y随x的增大而增大；x取哪些值时，y随x的增大而减小。