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    30．直线y=kx+b过点A且平行于直线y=-x. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    直线y=kx+b过点A（-1，5）且平行于直线y=-x。

      （1）求这条直线的解析式；

     （2）若点B（m，-5）在达条直线上，O为坐标原点，求m的值；

    （3）求△AOB的面积．

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    直线y=kx+b过点A(－1,5)且平行于直线y=－x。

    (1)求这条直线的解析式。

    (2)点B（m，－5）在这条直线上，O为坐标原点，求m的值及△AOB的面积。

     

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    在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义．下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k1x+b1（k1≠0 ）的图象为直线L1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0 ）的图象为直线L2，若k1=k2，且b1≠b2，我们就称直线L1与直线L2互相平行．解答下面的问题：
    （1 ）求过点P （1，4），且与直线y=-2x-1平行的直线L的函数解析式，并画出直线L的图象；
    （2 ）设直线L分别与y 轴，x 轴交于点A，B，如果直线m ：y=kx+t （t ＞0 ）与直线L平行，且交x 轴于点C，求出△ABC的面积S关于t 函数解析式。

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    在平面几何中，我们学过两条直线平行的定义，下面就两个一次函数的图象所确定的两条直线，给出它们平行的定义：设一次函数y=k1x+b1（k1≠0）的图象为直线l1，一次函数y=k2x+b2（k2≠0）的图象为直线l2，若k1=k2，且b1≠b2，我们就称直线l1与直线l2互相平行，解答下面的问题：
    （1）求过点P（1，4）且与已知直线y=-2x-1平行的直线l的函数表达式，并画出直线l的图象；
    （2）设直线l分别与y轴、x轴交于点A、B，如果直线m：y=kx+t（t>0）与直线l平行且交x轴于点C，求出△ABC的面积S关于t的函数表达式。

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    如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的象经过A（-1，0）、B（3，0）、N（2，3）三点，且与y轴交于点C。
    （1）求这个二次函数的解析式，并写出顶点M及点C的坐标；
    （2）若直线y=kx+d经过C、M两点，且与x轴交于点D，试证明四边形CDAN是平行四边形；
    （3）点P是这个二次函数的对称轴上一动点，请探索：是否存在这样的点P，使以点P为圆心的圆经过A、B两点，并且与直线CD相切？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。

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