下列条件中，必能判定四边形ABCD是等腰梯形的是
①AD∥BC，AD≠BC，AB＝CD；
②AD∥BC，AD≠BC，AC⊥BD；
③AD∥BC，AD≠BC，AC＝BD；
④∠A∶∠B∶∠C∶∠D＝1∶2∶3∶4．

1. A.
   ①②
2. B.
   ①③
3. C.
   ②④
4. D.
   ③④

已知线段AB＝20cm，在直线AB上有一点C，BC＝4cm，P为线段AC中点，求线段BP的长

如图所示，将矩形OABC沿AE折叠，使点O恰好落在BC上F处，以CF为边作正方形CFGH，延长BC至M，使CM＝｜CF―EO｜，再以CM、CO为边作矩形CMNO

(1)试比较EO、EC的大小，并说明理由

(2)令，请问m是否为定值？若是，请求出m的值；若不是，请说明理由

(3)在(2)的条件下，若CO＝1，CE＝，Q为AE上一点且QF＝，抛物线y＝mx²+bx+c经过C、Q两点，请求出此抛物线的解析式.

 (4)在(3)的条件下，若抛物线y＝mx²+bx+c与线段AB交于点P，试问在直线BC上是否存在点K，使得以P、B、K为顶点的三角形与△AEF相似?若存在，请求直线KP与y轴的交点T的坐标?若不存在，请说明理由。