如图所示，⊙O是正方形ABCD的外接圆，延长BA到E，使AE＝AB，连接DE，OE，OE交AD于点F．求证：

(1)直线DE是⊙O的切线；

(2)EF＝2FO．

如图所示，以RtΔABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D,E为BC边上的中点，连接DE.

（1）求证：DE是⊙O的切线；

（2）连接OE、AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sin∠CAE的值。

如图所示，以Rt△ABC的直角边AB为直径作圆O，与斜边交于点D，E为BC边上的中点，连接DE．
（1）求证：DE是⊙O的切线；
（2）连接OE，AE，当∠CAB为何值时，四边形AOED是平行四边形？并在此条件下求sin∠CAE的值．