如图1，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，且A、B两点的坐标分别是(4，0)、(0，－2)，tan∠BCO＝(1)求抛物线解析式；(2)点M为抛物线上一点，若以MB为直径的圆与直线BC相切于点B，求点M的坐标；(3) 如图2，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=－x的动点，是否存在以点P、Q、C、O为顶点且以OC为一边的四边形是直角梯形；如果存在，请求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．

【解析】(1)利用A、B两点的坐标和tan∠BCO＝求抛物线解析式

(2)设点m(x,y),则由以MB为直径的圆与直线BC相切于点B，说明了点B为直径的一个端点，另外，BC直线方程为y=2x+4,利用BM的中点就是圆心坐标，BM垂直于CB，因此联立方程组可得M的坐标

（3）假设存在以点P、Q、C、O为顶点且以OC为一边的四边形是直角梯形

则有几种情况的一种直角为C，直角为P，直角为O,直角为Q的情况，那么分情况讨论求解，利用一组对边平行，一个角为直角，进行求解

如图1，二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像与x轴交于点A、点B，与y轴交于点C，且A、B两点的坐标分别是(4，0)、(0，－2)，tan∠BCO＝(1)求抛物线解析式；(2)点M为抛物线上一点，若以MB为直径的圆与直线BC相切于点B，求点M的坐标；(3) 如图2，若点P是抛物线上的动点，点Q是直线y=－x的动点，是否存在以点P、Q、C、O为顶点且以OC为一边的四边形是直角梯形；如果存在，请求出点P的坐标，如果不存在，请说明理由．

【解析】(1)利用A、B两点的坐标和tan∠BCO＝求抛物线解析式

(2)设点m(x,y),则由以MB为直径的圆与直线BC相切于点B，说明了点B为直径的一个端点，另外，BC直线方程为y=2x+4,利用BM的中点就是圆心坐标，BM垂直于CB，因此联立方程组可得M的坐标

（3）假设存在以点P、Q、C、O为顶点且以OC为一边的四边形是直角梯形

则有几种情况的一种直角为C，直角为P，直角为O,直角为Q的情况 ，那么分情况讨论求解，利用一组对边平行，一个角为直角，进行求解

下列说法中： ①直线y=－2x＋4与直线y=x＋1的交点坐标是（1,1）；②一次函数＝kx+b，若k＞0，b＜0，那么它的图象过第一、二、三象限；③函数y＝－6x是一次函数，且y随着x的增大而减小；④已知一次函数的图象与直线y=－x＋1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为y=－x＋6；⑤在平面直角坐标系中，函数的图象经过一、二、四象限⑥若一次函数中，y随x的增大而减小，则m的取值范围是m＞3_学⑦点A的坐标为(2，0)，点B在直线y=－x上运动，当线段AB最短时，点B的坐标为（－1,1）；⑧直线y=x―1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形，则满足条件的点C最多有5个.      正确的有（   ）

A．2个   B．3个     C．4个    D．5个