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    29．如图.抛物线y＝ax2+bx+c与x轴交于A.B两点(点A在点B左侧).与y轴交于点C.且当x＝0和x＝2时.y的值相等.直线y＝3x - 7与这条抛物线相交于两点.其中一点的横坐标是4.另一点是这条抛物线的顶点M． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    如图，抛物线y＝ax2＋bx－4与x轴交于A(4，0)、B(－2，0)两点，与y轴交于点C，点P是线段AB上一动点(端点除外)，过点P作PD∥AC，交BC于点D，连接CP．
    (1)求该抛物线的解析式；
    (2)当动点P运动到何处时，BP2＝BD·BC；
    (3)当△PCD的面积最大时，求点P的坐标．

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    如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过原点O，与x轴交于另一点N，直线y＝kx＋4与两坐标轴分别交于A、D两点，与抛物线交于点B(1，m)、C(2，2)．

    1.求直线与抛物线的解析式．

    2.若抛物线在x轴上方的部分有一动点P(x，y)，设∠PON＝，求当△PON的面积最大时tan的值．

    3.若动点P保持（2）中的运动线路，问是否存在点P，使得△POA的面积等于△PON的面积的？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由

     

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    如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过原点O，与x轴交于另一点N，直线y＝kx＋4与两坐标轴分别交于A、D两点，与抛物线交于点B(1，m)、C(2，2)．

    【小题1】求直线与抛物线的解析式．
    【小题2】若抛物线在x轴上方的部分有一动点P(x，y)，设∠PON＝，求当△PON的面积最大时tan的值．
    【小题3】若动点P保持（2）中的运动线路，问是否存在点P，使得△POA的面积等于△PON的面积的？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由

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    （10分）如图，抛物线F：y＝ax2＋bx＋c的顶点为P，抛物线F与轴交于点A，
    过点P作PD⊥x轴于点D，平移抛物线F使其经过点A、D得到抛物线F ′：
    y＝a′x2＋b′x＋c′，抛物线F ′与x轴的另一个交点为C．
    （1）当a＝1，b＝－2，c＝3时，
    ①写出点D的坐标  ▲ ；②求b: 的值；
    （2）若a、b、c满足b2＝ac，探究b: 的值是否为定值？若是定值请求出这个定值；若不是请说明理由．

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    如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴交于点A(－1，0)、B(3，0)，与y

    轴交于点C(0，3)．

    (1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标；

    (2)若P为线段BD上的一个动点，过点P作PM⊥x轴于点M，求四边形PMAC的面积的最大值和此时点P的坐标；

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