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    在R上处处连续.则实数a的值为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数若f（x）在R上处处连续，则实数a的值为
    [     ]
    A.2
    B.3
    C.4
    D.5

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    已知f（x）是个一元三次函数，且满足=4，=-2，若函数F（x）=在R上处处连续，则实数a的值为    ．

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    7、9、10班同学做乙题，其他班同学任选一题，若两题都做，则以较少得分计入总分．

    （甲）已知f(x)=ax－ln(－x)，x∈[－e，0），，其中e=2.718 28…是自然对数的底数，a∈R.

    （1）若a=－1，求f(x)的极值；

    （2）求证：在（1）的条件下，；

    （3）是否存在实数a，使f(x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，说明理由.

    （乙）定义在（0，＋∞）上的函数，其中e=2.718 28…是自然对数的底数，a∈R.

       （1）若函数f(x)在点x=1处连续，求a的值；

    （2）若函数f(x)为（0，1）上的单调函数，求实数a的取值范围；并判断此时函数f(x)在（0，＋∞）上是否为单调函数；

    （3）当x∈（0，1）时，记g(x)=lnf(x)＋x2－ax. 试证明：对，当n≥2时，有

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    关于函数（a为常数，且a＞0），对于下列命题：
    ①函数f（x）在每一点处都连续；
    ②若a=2，则函数f（x）在x=0处可导；
    ③函数f（x）在R上存在反函数；
    ④函数f（x）有最大值；
    ⑤对任意的实数x1＞x2≥0，恒有f（）＜；
    其中正确命题的序号是    ．

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    （2010•重庆三模）已知f（x）是个一元三次函数，且满足
    lim
    x→1
    f(x)
    x-1
    =4，
    lim
    x→2
    f(x)
    x-2
    =-2，若函数F（x）=
    f(x)
    x-3
    (x≠3)
    a       (x=3)
    在R上处处连续，则实数a的值为
    4
    4
    ．

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    一、选择题

    BBACA   DCBBB（分类分布求解）

    二、填空题

    11．{2，7}     12．840    13．1    14．2    15．（圆锥曲线定义）

    16．解：（1）由

       （2）由余弦定理知：

        又

    17．解：设事件A为“小张被甲单位录取”，B为“被乙单位录取”，C为“被丙单位录取”。

       （1）小张没有被录取的概率为：

       （2）小张被一个单位录取的概率为

        被两个单位同时录取的概率为

        被三个单位录取的概率为：所以分布列为：

    ξ

    0

    1

    2

    3

    P

        所以：

    18．解：（1）

       

        所以：

    19．解：（1）连接B1D1，ABCD―A1B1C1D1为四棱柱，

    ，

    则在四边形BB1D1D中（如图），

    得△D1O1B1≌△B1BO，可得∠D1O1B1=∠OBB1=90°，

    即D1O1⊥B1O

       （2）连接OD1，显然：∠D1OB1为所求的角，

    容易计算：∠D1OB1

        所以：

    20．解：（1）曲线C的方程为

       （2）当直线的斜率不存在时，它与曲线C只有一个交点，不合题意，

        当直线m与x轴不垂直时，设直线m的方程为

       代入    ①

        恒成立，

        设交点A，B的坐标分别为

    ∴直线m与曲线C恒有两个不同交点。

    则    ②        ③

     

           当k=0时，方程①的解为

       

           当k=0时，方程①的解为

        综上，由

    21．解：（1）当

        由

    0

    递增

    极大值

    递减

        所以

       （2）

           ①

        由得

            ②

        由①②得：即得：

        与假设矛盾，所以成立

       （3）解法1：由（2）得：

       

        由（2）得：

    解法3：可用数学归纳法：步骤同解法2

    解法4：可考虑用不等式步骤略

     


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