题目列表(包括答案和解析)
小红学完“等腰三角形”和“勾股定理”后,进行了如下的探究:
等腰△ABC中,AB=AC,当AB2+AC2=BC2时,可得∠A=90°,即△ABC是等腰直角三角形(如图1)猜想:
【1】当AB2+AC2>BC2时,可得∠A<90°,即△ABC是等腰锐角三角形(如图2);
【2】当AB2+AC2<BC2时,可得________,即___________________( 如图3)
小红总结出:可以从等腰三角形三边的数量关系,进一步明确三角形的形状.
应用:(1)在图2的条件下(即AB=AC=5,BC=3),在边BC上是否存在点M,使MA与三角形的一腰垂直? 请选择_______ A. 存在 B.不存在
(2)在图3的条件下(即AB=AC=5,BC=8),在边BC上是否存在点M,使得MA与三角形的一边垂直,若存在,请你求出满足条件时BM的长度;若不存在,请说明理由.
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