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    20．观察下列单项式:.....--.根据这个规律.第100个单项式应为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    观察下列单项式：，，，，，……，根据这个规律，第100个单项式应为__________。

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    观察下列单项式：，你能写出第个单项式吗？并写出第2005个单项式。

       为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索，从中发现规律，经过归纳猜想结论。

    （1）       系数规律有两条：

    ①     系数的符号规律是________; ②系数的规律是________.

      (2)次数的规律是___________;

     (3)根据上面的归纳，可以猜想第个单项式是__________;

     (4)根据猜想的结论，第2005个单项式是___________.

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    22、观察下列单项式：-x，3x2，-5x3，7x4，…，-37x19，39x20，…写出第n个单项式．为了解决这个问题，特提供下面解题思路：
    （1）这组单项式的系数的符号规律是
    （-1）n
    ，系数的绝对值规律是
    2n-1
    ；
    （2）这组单项式的次数的规律是
    从1开始的连续自然数
    ；
    （3）根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是（只能填写一个代数式）
    （-1）n（2n-1）xn
    ；
    （4）请你根据猜想，写出第2008个、第2009个单项式，它们分别是
    4015x2008
    ，
    -4017x2009
    ．

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    观察下列单项式：x，4x2，9x3，16x4，25x5，…，根据这个规律，第100个式子应为
    10000x100
    10000x100
    ．

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    观察下列单项式：-2x，22x2，-23x3，24x4，…，-219x19，你能写出第n个单项式吗？并写出第2013个单项式为解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探究，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．
    （1）系数规律有两条：①系数的符号规律是
    （-1）n
    （-1）n
    ；②系数的绝对值规律是
    2n
    2n
    ．
    （2）次数的规律是
    第n个为n次
    第n个为n次
    ．
    （3）根据上面的规律，猜想出第n个单项式．
    （4）求第2013个单项式．

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