17.如下图.△ABC中.DE//FG//BC.AD:DF:FB=1:2:3.则S四边形DFGE:S四边形FBCG= . 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

阅读以下内容:

  如图(1),在ABC中,由DE∥BC,我们可以得到△ADE∽△ABC,

从而有  

即AD·AC=AE·AB,于是

AD·(AE+EC)=AE·(AD+DB),

AD·EC=AE·DB,

从而,即△ABC中BC的平行线DE将另两条边AB、AC分割为成比例的线段.

我们已经知道,如果D是AB的中点,则E是AC的中点.

现在请你回答下列问题,并说说你的理由:

(1)如图(2),DE∥FG∥BC,AD=DF=FB,那么AE、EG、GC有什么关系?

(2)如图(3),DE∥FG∥BC,DF=FB,那么EG与GC有什么关系?

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