如图，已知△ABC的面积为S，D是边BC的三等分点，E是边AC的四等分点，F，G皆是边AB的五等分点．则四边形DEFG的面积是．

如图，已知△ABC的面积为3，且AB=AC，现将△ABC沿CA方向平移CA长度得到△EFA．
（1）求四边形CEFB的面积；
（2）试判断AF与BE的位置关系，并说明理由；
（3）若∠BEC=15°，求AC的长．

如图，已知△ABC的面积为5，点M在AB边上移动（点M与点A、B不重合），MN∥BC，MN交AC于点N，连接BN．设

AM

AB

=x，S_△MBN=y．
（1）求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；
（2）点E、F分别是边AB，AC的中点，设△MBN与△EBF的公共部分的面积为S，试用含x的代数式表示S；
（3）当第（2）问中的S=

1

5

时，试确定x的值．（不必写出解题过程）

如图，已知△ABC的面积为16，BC=8．现将△ABC沿直线BC向右平移a个单位到△DEF的位置．
（1）当a=4时，求△ABC所扫过的面积；
（2）连接AE、AD，设AB=5，当△ADE是以DE为一腰的等腰三角形时，求a的值．