21.解下列方程: 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

列方程组解应用题(从中任选一题,多做不给分):
A类:现有10元和50元的人民币共20张,总面额400元,这两种人民币各有多少张?
B类:某乐园的价格规定如下表所列.某校七年级(1)、(2)两个班共104人去游乐园,其中(1)班人数较少,不足50人,(2)班人数较多,超过50人,经估算,如果两班都以班为单位分别购票,则一共应付1240元;如果两班联合起来,作为一个团体购票,则可以节省不少钱,问两班各有多少名学生?
购票人数 1-50人 50-100人 100人以上
每人门票价 13元 11元 9元

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阅读下列解题过程,借鉴其中一种方法解答后面给出的试题:
问题:某人买13个鸡蛋,5个鸭蛋、9个鹅蛋共用去了9.25元;买2个鸡蛋,4个鸭蛋、3个鹅蛋共用去了3.20元.试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元.
分析:设买鸡蛋,鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x、y、z元,则需要求x+y+z的值.由题意,知数学公式
视x为常数,将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组,化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解.
解法1:视x为常数,依题意得数学公式
解这个关于y、z的二元一次方程组得数学公式
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05.
评注:也可以视z为常数,将上述方程组看成是关于x、y的二元一次方程组,解答方法同上,你不妨试试.
分析:视x+y+z为整体,由(1)、(2)恒等变形得5(x+y+z)+4(2x+z)=9.25,4(x+y+z)-(2x+z)=3.20.
解法2:设x+y+z=a,2x+z=b,代入(1)、(2)可以得到如下关于a、b的二元一次方
程组数学公式
由⑤+4×⑥,得21a+22.05,a=1.05.
评注:运用整体的思想方法指导解题.视x+y+z,2x+z为整体,令a=x+y+z,b=2x+z,代入①、②将原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组从而获解.
请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题:
购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表:

那么,购买每种教学用具各一件共需多少元?

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阅读下列解题过程,借鉴其中一种方法解答后面给出的试题:    
问题:某人买13 个鸡蛋,5 个鸭蛋、9 个鹅蛋共用去了9.25 元;买2 个鸡蛋,4 个鸭蛋、3 个鹅蛋共用去了3.20 元,试问只买鸡蛋、鸭蛋、鹅蛋各一个共需多少元。
分析:设买鸡蛋,鸭蛋、鹅蛋各一个分别需x 、y 、z 元,则需要求x+y+z 的值,
由题意,知;   
 视x为常数,将上述方程组看成是关于y、z的二元一次方程组,化“三元”为“二元”、化“二元”为“一元”从而获解。
解法1:视x为常数,依题意得
解这个关于y、z的二元一次方程组得  
于是x+y+z=x+0.05+x+1-2x=1.05。
评注:也可以视z为常数,将上述方程组看成是关于x、y的二元一次方程组。
解答方法同上,你不妨试试.分析:视x+y+z为整体,由(1)、(2)恒等变形得
5(x+y+x)+4(2x+z)=9.25,4(x+y+z)-(2x+z)=3.20。    
解法2:设x+y+z=a,2x+z=b,代入(1)、(2)可以得到如下关于a、b的二元一次方程组
由⑤+4×⑥,得21a=22.05,a=1.05。
评注:运用整体的思想方法指导解题,视x+y+z,2x+z为整体,
令a=x+y+z,b=2x+z,代人①、②将原方程组转化为关于a、b的二元一次方程组从而获解。
请你运用以上介绍的任意一种方法解答如下数学竞赛试题:购买五种教学用具A1、A2、A3、A4、A5的件数和用钱总数列成下表:
那么,购买每种教学用具各一件共需多少元?

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先阅读下列一段文字,然后解答问题:
修建润扬大桥,途经镇江某地,需搬迁一批农户,为了节约土地资源和保护环境,政府决定统一规划建房小区,并且投资一部分资金用于小区建设和补偿到政府规划小区建房的搬迁农户.建房小区除建房占地外,其余部分政府每平方米投资100元进行小区建设;搬迁农户在建房小区建房,每户占地100平方米,政府每户补偿4万元,此项政策,吸引了搬迁农户到政府规划小区建房,这时建房占地面积占政府规划小区总面积的20%.
政府又鼓励非搬迁户到规划小区建房,每户建房占地120平方米,但每户需向政府交纳土地使用费2.8万元,这样又有20户非搬迁户申请加入.此项政策,政府不但可以收取土地使用费,同时还可以增加小区建房占地面积,从而减少小区建设的投资费用.若这20户非搬迁户到政府规划小区建房后,此时建房占地面积占政府规划规划小区总面积的40%.
(1)设到政府规划小区建房的搬迁农户为x户,政府规划小区总面积为y平方米.可得方程组
 
解得
 

(2)在20户非搬迁户加入建房前,请测算政府共需投资
 
万元;
在20户非搬迁户加入建房后,请测算政府将收取的土地使用费投入后,还需投资
 
万元;
(3)设非搬迁户申请加入建房并被政府批准的有z户,政府将收取的土地使用费投入后,还需投资p万元,
①求p与z的函数关系式;
②当p不高于140万元,而又使建房占地面积不超过规划小区总面积的35%时,那么政府可以批准多少户非搬迁户加入建房.

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先阅读下列一段文字,然后解答问题:
修建润扬大桥,途经镇江某地,需搬迁一批农户,为了节约土地资源和保护环境,政府决定统一规划建房小区,并且投资一部分资金用于小区建设和补偿到政府规划小区建房的搬迁农户.建房小区除建房占地外,其余部分政府每平方米投资100元进行小区建设;搬迁农户在建房小区建房,每户占地100平方米,政府每户补偿4万元,此项政策,吸引了搬迁农户到政府规划小区建房,这时建房占地面积占政府规划小区总面积的20%.
政府又鼓励非搬迁户到规划小区建房,每户建房占地120平方米,但每户需向政府交纳土地使用费2.8万元,这样又有20户非搬迁户申请加入.此项政策,政府不但可以收取土地使用费,同时还可以增加小区建房占地面积,从而减少小区建设的投资费用.若这20户非搬迁户到政府规划小区建房后,此时建房占地面积占政府规划规划小区总面积的40%.
(1)设到政府规划小区建房的搬迁农户为x户,政府规划小区总面积为y平方米.可得方程组______解得______;
(2)在20户非搬迁户加入建房前,请测算政府共需投资______万元;
在20户非搬迁户加入建房后,请测算政府将收取的土地使用费投入后,还需投资______万元;
(3)设非搬迁户申请加入建房并被政府批准的有z户,政府将收取的土地使用费投入后,还需投资p万元,
①求p与z的函数关系式;
②当p不高于140万元,而又使建房占地面积不超过规划小区总面积的35%时,那么政府可以批准多少户非搬迁户加入建房.

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