已知四边形ABCD中．AD=AB，AD∥BC，∠A=90°，M为边AD的中点，F为边BC上一点，连接MF，过射点作ME⊥MF，交边AB于点E
（1）如图1，当∠ADC=90°时，求证：4AE+2CF=CD；
（2）如图2，当∠ADC=135°时，线段AE、CF、CD的数量关系为______
（3）如图3．在（1）的条件下，连接EF、EC，EC与FM相交于点K，线段FM关于FE对称 的线段与AB相交于点N．若NE=，FC=AE，求MK的长．

（2011•南岗区二模）已知四边形ABCD中．AD=AB，AD∥BC，∠A=90°，M为边AD的中点，F为边BC上一点，连接MF，过射点作ME⊥MF，交边AB于点E
（1）如图1，当∠ADC=90°时，求证：4AE+2CF=CD；
（2）如图2，当∠ADC=135°时，线段AE、CF、CD的数量关系为
（3）如图3．在（1）的条件下，连接EF、EC，EC与FM相交于点K，线段FM关于FE对称 的线段与AB相交于点N．若NE=

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，FC=AE，求MK的长．

（2011•哈尔滨模拟）已知：四边形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC，∠BAD=∠ADC，点E在CD边上运动（点E与点C、D两点不重合），△AEP为，直角三角形，∠AEP=90°，∠P=30°，过点E作EM∥BC交AF于点M．
（1）若∠BAD=120°（如图1），求证：BF+DE=EM；
（2）若∠BAD=90°（如图2），则线段BF、DE、EM的数量关系为；
（3）在（1）的条件下，若AD：BF=3：2，EM=7，求CE的长．

如图，四边形ABCD中，∠A=∠B=90°，E是AB的中点，DE平分∠ADC，
（1）求证：CE平分∠BCD；
（2）若DE=15，CE=20，求四边形ABCD的面积；
（3）在（2）的条件下，已知AB=24，求CD的值．（不得利用勾股定理求解）