在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，以斜边BC上距离B点3cm的点P为中心，把这个三角形按逆时针方向旋转90°到Rt△DEF，则旋转前后两个直角三角形重叠部分的面积为cm²．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=2AC，BC=

3

，此三角形的面积为

3

2

．

在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动．如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒．
求：（1）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；
（2）当t=3秒时，P、Q两点之间的距离是多少？
（3）当t为多少秒时，以点C、P、Q为顶点的三角形与△ABC相似？

在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2

2

，D是射线BC上一点，在DA的顺时针方向作∠ADF=45°，DF所在的直线与射线AC交于点E．
（1）如图，若点D在线段BC上运动，
①△ABD与△DEC是否相似，请说明理由；
②设BD=x，△DEC的面积为y，求y与x的函数关系式；
（2）点D（与B不重合）在射线BC上运动，BD为何值时，△ADE是等腰三角形？