（本题满分10分）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

1.（1）求证：点D是AB的中点；

2.（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；

3.（3）若⊙O的半径为9，AB=12，求DE的长．

21．（本题满分8分），已知平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（2，2），B（1，-1），

    C（3，0）。

（1）在图1中，画出以点O为位似中心，放大△ABC到原来2倍的△;

（2）若点P（a,b）是AB边上一点，平移△ABC后，点P的对应点的坐标是，在图2中画出平移后的△。

图1                               图2

（本题满分10分）已知：如图，在△ABC中，BC=AC，以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D，DE⊥AC，垂足为点E．

【小题1】（1）求证：点D是AB的中点；
【小题2】（2）判断DE与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
【小题3】（3）若⊙O的半径为9，AB=12，求DE的长．