23.抛物线y=x2+bx-2与x轴交于A.B两点.与y轴交于C点.且A.(1)求抛物线的解析式及顶点D的坐标,(2)判断△ABC的形状.证明你的结论, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本题满分12分)
如图,已知抛物线y=x2+bx-3a过点A(1,0),B(0,-3),与x轴交于另一点C.

(1)求抛物线的解析式;
(2)若在第三象限的抛物线上存在点P,使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,在抛物线上是否存在一点Q,使以PQBC为顶点的四边形为直角梯形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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(本题满分12分)

如图,已知抛物线y=x2+bx-3a过点A(1,0),B(0,-3),与x轴交于另一点C.

(1)求抛物线的解析式;

(2)若在第三象限的抛物线上存在点P,使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形,求点P的坐标;

(3)在(2)的条件下,在抛物线上是否存在一点Q,使以PQBC为顶点的四边形为直角梯形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

 

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(本题满分5分)已知抛物线y=-x2bx+c,它与x轴的两个交点分别为(-1,0),(3,0),求此抛物线的解析式.

 

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(本题满分12分)
如图,已知抛物线y=x2+bx-3a过点A(1,0),B(0,-3),与x轴交于另一点C.

(1)求抛物线的解析式;
(2)若在第三象限的抛物线上存在点P,使△PBC为以点B为直角顶点的直角三角形,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,在抛物线上是否存在一点Q,使以PQBC为顶点的四边形为直角梯形?若存在,请求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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(本题满分5分)已知抛物线y=-x2bx+c,它与x轴的两个交点分别为(-1,0),(3,0),求此抛物线的解析式.

 

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