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    22．如图.在Rt△ABC中.AB=AC.P是边AB上的动点．过P作BC的垂线PR.R为垂足.∠PRB的平分线与AB相交于点S.在线段RS上存在一点T.若以线段PT为一边作正方形PTEF.其顶点E.F恰好分别在边BC.AC上． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    16、如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，∠DAE=45°，将△ADC绕点A顺时针90°旋转后，得到△AFB，连接EF．下列结论中正确的有
    ①③④
    ．（填序号）
    ①∠EAF=45°；②△ABE∽△CAD；③EA平分∠CEF；④BE2+DC2=DE2

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    如图，在Rt△ABC中，AB=AC，P是边AB（不含端点）上的动点，过P作BC的垂线PR，R为垂足，∠PRB的平分线与AB相交于点S．已知在线段RS上存在一点T，若以线段PT为一边作正方形PTEF，其顶点E、F恰好分别在边BC、精英家教网AC上．
    （1）证明：△SBR∽△ABC；
    （2）证明：ST=AP；
    （3）设AB=1，PA=x，正方形PTEF的面积为y，试求y与x的函数关系，并求出x的取值范围．

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    如图，在Rt△ABC中，AB=AC，D、E是斜边BC上两点，且∠DAE=45°，将△ADC绕A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连结EF，则下列结论正确的个数有（　　）
    ①∠EAF=45°；②△EBF为等腰直角三角形；③EA平分∠CEF；④BE2+CD2=ED2．

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    如图，在Rt△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，O为BC的中点．
    （1）写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系．
    （2）如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，移动中保持AN=BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论．
    （3）当点M、N分别在AB、AC上运动时，四边形AMON的面积是否发生变化？说明理由．

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    如图，在Rt△ABC中，AB=AC，P是边AB（不含端点）上的动点，过P作BC的垂线PR，R为垂足，∠PRB的平分线与AB相交于点S．已知在线段RS上存在一点T，若以线段PT为一边作正方形PTEF，其顶点E、F恰好分别在边BC、AC上．
    （1）证明：△SBR∽△ABC；
    （2）证明：ST=AP；
    （3）设AB=1，PA=x，正方形PTEF的面积为y，试求y与x的函数关系，并求出x的取值范围．

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