如图，⊙O的直径，D时线段BC的中点，

(1）试判断点D与⊙O的位置关系，并说明理由；

(2）过点D作，垂足为点E，求证直线DE是⊙O的切线。

如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB。

1.判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

2.若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留）

如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，∠DAB=45°，BC∥AD，CD∥AB。

1.判断直线CD与⊙O的位置关系，并说明理由；

2.若⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积（结果保留）

如图，四边形ABCD、BEFG均为正方形，
（1）如图1，连接AG、CE，试判断AG和CE的数量关系和位置关系并证明；
（2）将正方形BEFG绕点B顺时针旋转β角（0°＜β＜180°），如图2，连接AG、CE相交于点M，连接MB，当角β发生变化时，∠EMB的度数是否发生变化？若不变化，求出∠EMB的度数；若发生变化，请说明理由．
（3）在（2）的条件下，过点A作AN⊥MB交MB的延长线于点N，请直接写出线段CM与BN的数量关系       。