是否存在这样的非负整数m，使关于x的一元二次方程m²x²-（2m-1）x+1=0有两个实数根？若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由．

是否存在某个实数m，使得方程x²+mx+2=0和x²+2x+m=0有且只有一个公共的实根？如果存在，求出这个实数m及两方程的公共实根；如果不存在，请说明理由．

是否存在这样的实数k，使得二次方程x²+（2k-1）x-（3k+2）=0有两个实数根，且两根都在2与4之间？如果有，试确定k的取值范围；如果没有，试述理由．