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    参考公式:抛物线的顶点坐标是． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知抛物线C1的函数解析式为y=ax2+bx-3a（b＜0），若抛物线C1经过点（0，-3），方程ax2+bx-3a=0的两根为x1，x2，且|x1-x2|=4．
    （1）求抛物线C1的顶点坐标．
    （2）已知实数x＞0，请证明x+≥2，并说明x为何值时才会有x+=2．
    （3）若将抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C2，设A（m，y1），B（n，y2）是C2上的两个不同点，且满足：∠AOB=90°，m＞0，n＜0．请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S，并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式．
    （参考公式：在平面直角坐标系中，若P（x1，y1），Q（x2，y2），则P，Q两点间的距离为）

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    已知抛物线C1的函数解析式为y=ax2+bx-3a（b＜0），若抛物线C1经过点（0，-3），方程ax2+bx-3a=0的两根为x1，x2，且|x1-x2|=4．
    （1）求抛物线C1的顶点坐标．
    （2）已知实数x＞0，请证明x+≥2，并说明x为何值时才会有x+=2．
    （3）若将抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C2，设A（m，y1），B（n，y2）是C2上的两个不同点，且满足：∠AOB=90°，m＞0，n＜0．请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S，并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式．
    （参考公式：在平面直角坐标系中，若P（x1，y1），Q（x2，y2），则P，Q两点间的距离为）

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    （2012•黄石）已知抛物线C1的函数解析式为y=ax2+bx-3a（b＜0），若抛物线C1经过点（0，-3），方程ax2+bx-3a=0的两根为x1，x2，且|x1-x2|=4．
    （1）求抛物线C1的顶点坐标．
    （2）已知实数x＞0，请证明x+
    1
    x
    ≥2，并说明x为何值时才会有x+
    1
    x
    =2．
    （3）若将抛物线先向上平移4个单位，再向左平移1个单位后得到抛物线C2，设A（m，y1），B（n，y2）是C2上的两个不同点，且满足：∠AOB=90°，m＞0，n＜0．请你用含m的表达式表示出△AOB的面积S，并求出S的最小值及S取最小值时一次函数OA的函数解析式．
    （参考公式：在平面直角坐标系中，若P（x1，y1），Q（x2，y2），则P，Q两点间的距离为
    		(x2-x1)2+(y2-y1)2
    ）

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    如图，在直角坐标系中，点P的坐标是(n，0)(n＞0)，抛物线y＝－x2＋bx＋c经过原点O和点P．已知正方形ABCD的三个顶点为A(2，2)，B(3，2)，D(2，3)．

    (1)求c，b并写出抛物线对称轴及y的最大值(用含有n的代数式表示)；

    (2)求证：抛物线的顶点在函数y＝x2的图象上；

    (3)若抛物线与直线AD交于点N，求n为何值时，△NPO的面积为1；

    (4)若抛物线经过正方形区域ABCD(含边界)，请直接写出n的取值范围．

    [参考公式：y＝ax2＋bc＋ca≠0]的项点坐标是(―，)]

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    如图，在直角坐标系中，点P的坐标是（n，0）（n＞0），抛物线y=-x2+bx+c经过原点O和点P．已知正方形ABCD的三个顶点为A（2，2），B（3，2），D（2，3）．
    （1）求c，b并写出抛物线对称轴及y的最大值（用含有n的代数式表示）；
    （2）求证：抛物线的顶点在函数y=x2的图象上；
    （3）若抛物线与直线AD交于点N，求n为何值时，△NPO的面积为1；
    （4）若抛物线经过正方形区域ABCD（含边界），请直接______写出n的取值范围．
    （参考公式：y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点坐标是（-，）

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