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    显然当.即点P位于椭圆的短轴的顶点处时.m取得最大值25. 故应填或 20 一只酒杯的轴截面是抛物线的一部分.它的函数解析式是.在杯内放一个玻璃球.要使球触及酒杯底部.则玻璃球的半径r的取值范围是 .讲解 依抛物线的对称性可知.大圆的圆心在y轴上.并且圆与抛物线切于抛物线的顶点.从而可设大圆的方程为 由 消去x.得 (*)解出 或 要使(*)式有且只有一个实数根.只要且只需要即 再结合半径.故应填 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2012•浦东新区一模）如图所示，在平面直角坐标系xOy上放置一个边长为1的正方形PABC，此正方形PABC沿x轴滚动（向左或向右均可），滚动开始时，点P位于原点处，设顶点P（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是y=f（x），x∈R，该函数相邻两个零点之间的距离为m．
    （1）写出m的值并求出当0≤x≤m时，点P运动路径的长度l；
    （2）写出函数f（x），x∈[4k-2，4k+2]，k∈Z的表达式；研究该函数的性质并填写下面表格：
    函数性质 结  论
    奇偶性
    偶函数
    偶函数
    单调性 递增区间
    [4k，4k+2]，k∈z
    [4k，4k+2]，k∈z
    递减区间
    [4k-2，4k]，k∈z
    [4k-2，4k]，k∈z
    零点
    x=4k，k∈z
    x=4k，k∈z
    （3）试讨论方程f（x）=a|x|在区间[-8，8]上根的个数及相应实数a的取值范围．

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    如图，已知A1，A2分别为椭圆
    y2
    4
    +
    x2
    3
    =1    的下顶点和上顶点，F为椭圆的下焦点，P为椭圆上异于A1，A2点的任意一点，直线A1P，A2P分别交直线l：y=m（m＜-2）于M，N点
    （1）当点P位于y轴右侧，且PF∥l时，求直线A1M的方程；
    （2）是否存在m值，使得以MN为直径的圆过F点？若存在加以证明，若不存在，请说明理由；
    （3）由（2）问所得m值，求线段MN最小值．

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    精英家教网已知半椭圆
    x2
    b2
    +
    y2
    a2
    =1 (y≥0)    和半圆x2+y2=b2（y≤0）组成曲线C，其中a＞b＞0；如图，半椭圆
    x2
    b2
    +
    y2
    a2
    =1 (y≥0)    内切于矩形ABCD，且CD交y轴于点G，点P是半圆x2+y2=b2（y≤0）上异于A，B的任意一点，当点P位于点M(
    		6
    3
    ，-
    		3
    3
    )    时，△AGP的面积最大．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）连PC、PD交AB分别于点E、F，求证：AE2+BF2为定值．

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    如图所示，在平面直角坐标系xOy上放置一个边长为1的正方形PABC，此正方形PABC沿x轴滚动（向左或向右均可），滚动开始时，点P位于原点处，设顶点P（x，y）的纵坐标与横坐标的函数关系是y=f（x），x∈R，该函数相邻两个零点之间的距离为m．
    （1）写出m的值并求出当0≤x≤m时，点P运动路径的长度l；
    （2）写出函数f（x），x∈[4k-2，4k+2]，k∈Z的表达式；研究该函数的性质并填写下面表格：
    函数性质结  论
    奇偶性______
    单调性递增区间______
    递减区间______
    零点______
    （3）试讨论方程f（x）=a|x|在区间[-8，8]上根的个数及相应实数a的取值范围．

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    已知半椭圆和半圆x2+y2=b2（y≤0）组成曲线C，其中a＞b＞0；如图，半椭圆内切于矩形ABCD，且CD交y轴于点G，点P是半圆x2+y2=b2（y≤0）上异于A，B的任意一点，当点P位于点时，△AGP的面积最大．
    （1）求曲线C的方程；
    （2）连PC、PD交AB分别于点E、F，求证：AE2+BF2为定值．

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