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    有两个不同的实数解.消去y并整理得 (1-a2)x2+2a2x-2a2=0. ① 双曲线的离心率(II)设由于x1.x2都是方程①的根.且1-a2≠0. 例6给定抛物线C:F是C的焦点.过点F的直线与C相交于A.B两点. (Ⅰ)设的斜率为1.求夹角的大小, (Ⅱ)设.求在轴上截距的变化范围.解:.直线l的斜率为1.所以l的方程为将代入方程.并整理得 设则有 所以夹角的大小为(Ⅱ)由题设 得 即由②得. ∵ ∴③联立①.③解得.依题意有∴又F(1.0).得直线l方程为 当时.l在方程y轴上的截距为由 可知在[4.9]上是递减的.∴ 直线l在y轴上截距的变化范围为 从以上3道题我们不难发现.对解答题而言.椭圆.双曲线.抛物线这三种圆锥曲线都有考查的可能.而且在历年的高考试题中往往是交替出现的.以江苏为例.01年考的是抛物线.02年考的是双曲线.03年考的是求轨迹方程.04年考的是椭圆． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若方程
    		-x2-2x
    =x+m有两个不同的实数解，则m的取值范围是
    [2，1+
    		2
    ）
    [2，1+
    		2
    ）
    ．

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    已知函数f(x)=
    sinx
    x
    ，下列命题正确的是
    ②④
    ②④
    ．（写出所有正确命题的序号）
    ①f（x）是奇函数
    ②对定义域内任意x，f（x）＜1恒成立；
    ③当x=
    3
    2
    π    时，f（x）取得极小值；
    ④f（2）＞f（3）
    ⑤当x＞0时，若方程|f（x）|=k有且仅有两个不同的实数解α，β（α＞β）则β•cosα=-α•sinβ

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    若关于x方程|ax-1|-3a=0有两个不同的实数解，则实数a的取值范围是（　　）

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    （2011•上海模拟）设
    a
    ，
    b
    ，
    c
    是平面内互不平行的三个向量，x∈R，有下列命题：
    ①方程
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    (
    a
    ≠
    0
    )    不可能有两个不同的实数解；
    ②方程
    a
    x2+
    b
    x+
    c
    =
    0
    (
    a
    ≠
    0
    )    有实数解的充要条件是
    b
    2    -4
    a
    •
    c
    ≥0    ；
    ③方程
    a
    2    x2+2
    a
    •
    b
    x+
    b
    2    =0    有唯一的实数解x=-
    b
    a
    ；
    ④方程
    a
    2    x2+2
    a
    •
    b
    x+
    b
    2    =0    没有实数解．
    其中真命题有
    ①④
    ①④
    ．（写出所有真命题的序号）

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    （2007•嘉定区一模）已知函数f(x)=
    |x+m-1|x-2
    ，m＞0且f（1）=-1．
    （1）求实数m的值；
    （2）判断函数y=f（x）在区间（-∞，m-1]上的单调性，并用函数单调性的定义证明；
    （3）求实数k的取值范围，使得关于x的方程f（x）=kx分别为：
    ①有且仅有一个实数解；
    ②有两个不同的实数解；
    ③有三个不同的实数解．

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