(2)因新药无效.故P=0.25.试验被认为有效的概率为 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

一医生知道某种疾病患者的自然痊愈率为,为实验一种新药是否有效,把它给10个病人服用.他事先决定,若这10个病人中至少有4个治好,则认为这种药有效,提高了痊愈率.否则认为无效.求

(1)虽然新药有效,并把痊愈率提高到了,但通过实验却被否定的概率;

(2)新药完全无效,但通过实验却被判断为有效的概率.

参考数据:

p

2.0000

3.0000

4.0000

5.0000

6.0000

7.0000

8.0000

9.0000

10.0000

0.2500

0.0625

0.0156

0.0039

0.0010

0.0002

0.0001

0.0000

0.0000

0.0000

0.3500

0.1225

0.0429

0.0150

0.0053

0.0018

0.0006

0.0002

0.0001

0.0000

0.6500

0.4225

0.2746

0.1785

0.1160

0.0754

0.0490

0.0319

0.0207

0.0135

0.7500

0.5625

0.4219

0.3164

0.2373

0.1780

0.1335

0.1001

0.0751

0.0563

答案请保留四位有效数字.

 

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先阅读理解下面的例题,再按要求解答:

例题:解一元二次不等式.

解:∵

.

由有理数的乘法法则“两数相乘,同号得正”,有

(1)            (2)

解不等式组(1),得

解不等式组(2),得

的解集为

即一元二次不等式的解集为.

    问题:求分式不等式的解集.

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数列首项,前项和满足等式(常数……)

(1)求证:为等比数列;

(2)设数列的公比为,作数列使 (……),求数列的通项公式.

(3)设,求数列的前项和.

【解析】第一问利用由

两式相减得

时,

从而  即,而

从而  故

第二问中,     又为等比数列,通项公式为

第三问中,

两边同乘以

利用错位相减法得到和。

(1)由

两式相减得

时,

从而   ………………3分

  即,而

从而  故

对任意为常数,即为等比数列………………5分

(2)    ……………………7分

为等比数列,通项公式为………………9分

(3)

两边同乘以

………………11分

两式相减得

 

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1个制药厂分别独立地组织2组技术人员试制不同类型的新药.若每组成功的概率都是0.40,而当第1组成功时,第1组试制的新药每年的销售额可达60 000元,若失败则分文全无,而当第2组成功时,第2组试制的新药每年销售额可达40 000元,若失败则分文全无,以ξ记2种新药的年销售额,求ξ的分布列.

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在甲、乙两个盒子中分别装有标号为1、2、3、4的四个球,现从甲、乙两个盒子中各取出1个球,每个小球被取出的可能性相等。

(1)求取出的两个球上标号为相邻整数的概率;

(2)求取出的两个球上标号之和能被3整除的概率.

【解析】本试题主要考查了古典概型概率的求解。第一问中,基本事件数为共有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),

(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)

总数为16种.其中取出的两个小球上标号为相邻整数的基本事件有:

(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3)共6种利用古典概型可知,P=3 /8 ;

(2)其中取出的两个小球上标号之和能被3整除的基本事件有:

(1,2),(2,1),(2,4),(3,3),(4,2)共5种可得概率值5 /16 ;

解:甲、乙两个盒子里各取出1个小球计为(X,Y)则基本事件

共有(1,1),(1,2),(1,3),(1,4),(2,1),(2,2),(2,3),(2,4),

(3,1),(3,2),(3,3),(3,4),(4,1),(4,2),(4,3),(4,4)

总数为16种.

(1)其中取出的两个小球上标号为相邻整数的基本事件有:

(1,2),(2,1),(2,3),(3,2),(3,4),(4,3)共6种

故取出的两个小球上标号为相邻整数的概率P=3 /8 ;

(2)其中取出的两个小球上标号之和能被3整除的基本事件有:

(1,2),(2,1),(2,4),(3,3),(4,2)共5种

故取出的两个小球上标号之和能被3整除的概率为5 /16 ;

 

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