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    例2.已知定点A.P是圆(x-3)2+(y-4)2=4上的一动点.求的最大值和最小值.分析:因为O为AB的中点.所以故可利用向量把问题转化为求向量的最值.解:设已知圆的圆心为C.由已知可得:又由中点公式得 所以 = = =又因为 点P在圆(x-3)2+(y-4)2=4上, 所以 且 所以即 故所以的最大值为100.最小值为20.点评:有些解几问题虽然没有直接用向量作为已知条件出现.但如果运用向量知识来解决.也会显得自然.简便.而且易入手. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知定点F（2，0）和定直线l：x=-2，动圆P过定点F与定直线l相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程．
    （2）若以M（2，3）为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点，且线段AB是此圆的直径时，求直线AB的方程．

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    已知定点F（2，0）和定直线l：x=-2，动圆P过定点F与定直线l相切，记动圆圆心P的轨迹为曲线C．
    （1）求曲线C的方程．
    （2）若以M（2，3）为圆心的圆与抛物线交于A、B不同两点，且线段AB是此圆的直径时，求直线AB的方程．

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    已知定点F（0，1）和直线l1：y=-1，过定点F与直线l1相切的动圆圆心为点C．
    （1）求动点C的轨迹方程；
    （2）若A，B是所求轨迹上的两个点，满足OA⊥OB（0为坐标原点），求证：直线AB经过一个定点．
    （3）过点F的直线l2交轨迹于两点P、Q，交直线l1于点R，求
    RP
    •
    RQ
    的最小值．

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    已知定点F（0，1）和直线l1：y=-1，过定点F与直线l1相切的动圆圆心为点C．
    （1）求动点C的轨迹方程；
    （2）若A，B是所求轨迹上的两个点，满足OA⊥OB（0为坐标原点），求证：直线AB经过一个定点．
    （3）过点F的直线l2交轨迹于两点P、Q，交直线l1于点R，求•的最小值．

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    已知定点F（0，1）和直线l1：y=-1，过定点F与直线l1相切的动圆圆心为点C．
    （1）求动点C的轨迹方程；
    （2）若A，B是所求轨迹上的两个点，满足OA⊥OB（0为坐标原点），求证：直线AB经过一个定点．
    （3）过点F的直线l2交轨迹于两点P、Q，交直线l1于点R，求•的最小值．

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