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    例5．椭圆的中心是原点O.它的短轴长为.相应于焦点F的准线与x轴相交于点A.|OF|=2|FA|.过点A的直线与椭圆相交于P.Q两点. (1)求椭圆的方程及离心率,(2)若.求直线PQ的方程,.过点P且平行于准线的直线与椭圆相交于另一点M.证明.分析:本小题主要考查椭圆的标准方程和几何性质.直线方程.平面向量的计算.曲线和方程的关系等解析几何的基本思想方法和综合解题能力.(1)解:由题意.可设椭圆的方程为. 由已知得解得所以椭圆的方程为.离心率..设直线PQ的方程为.由方程组 得依题意.得.设.则. ① . ②由直线PQ的方程得.于是. ③∵.∴. ④由①②③④得.从而.所以直线PQ的方程为或(2)证明:.由已知得方程组 注意.解得因.故.而.所以.由于向量具有几何形式和代数形式的“双重身份 .使向量与解析几何之间有着密切联系.而新课程高考则突出了对向量与解析几何结合考查.这就要求我们在平时的解析几何教学与复习中.应抓住时机.有效地渗透向量有关知识.树立应用向量的意识.应充分挖掘课本素材.在教学中从推导有关公式.定理.例题讲解入手.让学生去品位.去领悟.在公式.定理的探索.形成中逐渐体会向量的工具性.逐渐形成应用向量的意识.在教学中还应注重引导学生善于运用一些问题的结论.加以引申.使之成为解题方法.体会向量解题的优越性.在教学中还应注重引导学生善于运用向量方法解题.逐步树立运用向量知识解题的意识. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知2003年5月23日是星期五，试设计一个算法，确定2004年5月内任一天的星期数.

       

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    1、有下列命题：①2004年10月1日是国庆节，又是中秋节；②10的倍数一定是5的倍数；③梯形不是矩形；④方程
    x2=1的解x=±1．其中使用逻辑连接词的命题有（　　）

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    （2005•上海模拟）某地2004年第一季度应聘和招聘人数排行榜前5个行业的情况列表如下：
    行业名称 计算机 机械 营销 物流 贸易
    应聘人数 215830 200250 154676 74570 65280
    行业名称 计算机 营销 机械 建筑 化工
    招聘人数 124620 102935 89115 76516 70436
    根据表中的数据，将各行业按就业形势由差到好排列，其中排列正确的是（　　）

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    针对酒后驾车经常造成的严重交通事故，国家质量监督检验检疫局2004年5月31日发布了新的《车辆驾驶人员血液、呼气酒精含量阈值与检验》国家标准，新标准规定，驾驶人血液中的酒精含量大于（等于）20毫克/100毫升、小于80毫克/100毫升的行为属于饮酒驾车，含量大于（等于）80毫克/100毫升的行为属于醉酒驾车．经过测算一般情况下，成人饮用1杯啤酒后，血液中酒精浓度就可达到20mg/100ml，即构成饮酒驾驶的处罚条件．饮用2瓶啤酒或3两低度白酒后，血液酒精浓度可达到80mg/100ml，即构成醉酒驾驶处罚条件．
    经过统计成人在饮用2瓶啤酒或3两低度白酒后血液中酒精浓度随时间变化的函数为f(x)=
    a
    3
    x3-
    5
    2
    ax2+6ax+b，0.5≤x≤3
    k1
    x
    ，3＜x≤9
    k2e-
    9
    5
    x    ，x≥9

    现测得某人在饮酒后2小血液中酒精含量82，3小时含量68．（参考数据：e
    9
    5
    ≈
    411
    68
    ，e2.04≈
    137
    20
    ）
    （1）求a，b，k1，k2；
    （2）此人饮酒后血液中酒精浓度什么时候最大？最大值是多少？
    （3）此人经过多少时间可以驾车？

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    某人为了观看2010年南非世界杯，2004年起，每年5月10日到银行存入m元定期储蓄，若年利率为r且保持不变，并约定每年到期存款均自动转为新的一年定期，到2010年5月10日将所有存款和利息全部取回，则可取回钱的总数（元）为（　　）
    A、m（1+r）6
    B、m（1+r）7
    C、
    m
    r
    [(1+r)8-(1+r)]
    D、
    m
    r
    [(1+r)7-(1+r)]

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