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例10.(2004年重庆卷)某工厂生产某种产品,已知该产品的月生产量(吨)与每吨产品的价格(元/吨)之间的关系式为:,且生产x吨的成本为(元).问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大?最大利润是多少?(利润=收入─成本)
解:每月生产x吨时的利润为
,故它就是最大值点,且最大值为:
答:每月生产200吨产品时利润达到最大,最大利润为315万元.
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