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    评价:答案4.92符合城市实际情况.验算正确.所以到2000年底该市人均住房面积为4.92m.说明:一般地.涉及到利率.产量.降价.繁殖等与增长率有关的实际问题.可通过观察.分析.归纳出数据成等差数列还是等比数列.然后用两个基础数列的知识进行解答.此种题型属于应用问题中的数列模型. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=xm+
    2
    x
    且f(4)=
    9
    2
    ．
    （Ⅰ）求m的值；
    （Ⅱ）判定f（x）的奇偶性；
    （Ⅲ）判断f（x）在[
    		2
    ，+∞)    上的单调性，并给予证明．

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    为了减少碳排放量，某工厂进行技术改造，改造后生产甲产品 过程中记录产量x（吨）与相应的煤消耗量y（吨）数据如下表：
    X 3 4 5 6
    Y
    5
    2
    		 3 4
    9
    2
    （1）请画出上表数据的散点图；
    （2）请根据上面的数据，求出y关于x的线性回归方程
    ?
    y
    =bx+a    ；
    （3）已知该厂技术改造前10吨甲产品需要煤12吨，试根据第二问求出的线性回归方程，预测生产10吨甲产品需要煤比技改前降低多少吨煤？

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    已知函数f(x)=xm+
    2
    x
    且f(4)=
    9
    2
    ．
    （I）求m的值；
    （II）判定f（x）的奇偶性；
    （III）证明f（x）在[
    		2
    ，+∞)    上是单调递增函数．

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    对于问题：“已知两个正数x，y满足x+y=2，求
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值”，给出如下一种解法：
    Qx+y=2，∴
    1
    x
    +
    4
    y
    =
    1
    2
    (x+y)(
    1
    x
    +
    4
    y
    )    =
    1
    2
    (5+
    y
    x
    +
    4x
    y
    )    ，
    Qx＞0，y＞0，∴
    y
    x
    +
    4x
    y
    ≥2
    y
    x
    •
    4x
    y
    =4    ，∴
    1
    x
    +
    4
    y
    ≥
    1
    2
    (5+4)=
    9
    2
    ，
    当且仅当
    y
    x
    =
    4x
    y
    x+y=2
    ，即
    x=
    2
    3
    y=
    4
    3
    时，
    1
    x
    +
    4
    y
    取最小值
    9
    2
    ．
    参考上述解法，已知A，B，C是△ABC的三个内角，则
    1
    A
    +
    9
    B+C
    的最小值为
    16
    π
    16
    π
    ．

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    对于问题：“已知两个正数x，y满足x+y=2，求
    1
    x
    +
    4
    y
    的最小值”，给出如下一种解法：
    Qx+y=2，∴
    1
    x
    +
    4
    y
    =
    1
    2
    (x+y)(
    1
    x
    +
    4
    y
    )    =
    1
    2
    (5+
    y
    x
    +
    4x
    y
    )    ，
    Qx＞0，y＞0，∴
    y
    x
    +
    4x
    y
    ≥2
    y
    x
    •
    4x
    y
    =4    ，∴
    1
    x
    +
    4
    y
    ≥
    1
    2
    (5+4)=
    9
    2
    ，
    当且仅当
    y
    x
    =
    4x
    y
    x+y=2
    ，即
    x=
    2
    3
    y=
    4
    3
    时，
    1
    x
    +
    4
    y
    取最小值
    9
    2
    ．
    参考上述解法，已知A，B，C是△ABC的三个内角，则
    1
    A
    +
    9
    B+C
    的最小值为______．

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    例10．（2004年重庆卷）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）

    解：每月生产x吨时的利润为

                   

      ，故它就是最大值点，且最大值为：

            答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.

     


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