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    例4．甲.乙两地相距S千米.汽车从甲地匀速行驶到乙地.速度不得超过c千米／时.已知汽车每小时的运输成本由可变部分和固定部分组成:可变部分与速度 v的平方成正比.比例系数为b,固定部分为a元. ① 把全程运输成本y(元)表示为速度v的函数.并指出函数的定义域, ② 为了使全程运输成本最小.汽车应以多大速度行驶? 分析:几个变量(运输成本.速度.固定部分)有相互的关联.抽象出其中的函数关系.并求函数的最小值.解:由主要关系:运输总成本＝每小时运输成本×时间.所以全程运输成本y(元)表示为速度v的函数关系式是:y＝S(+bv).其中函数的定义域是v∈(0.c] .整理函数有y＝S.由函数y＝x+ 的单调性而得:当<c时.则v＝时.y取最小值,当≥c时.则v＝c时.y取最小值.综上所述.为使全程成本y最小.当<c时.行驶速度应为v＝,当≥c时.行驶速度应为v＝c. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    分别用“p或q”，“p且q”，“非p”填空，并指出命题的真假：

    (1)命题“1997年7月1日是中国共产党的生日，又是香港回归祖国的日子”为________形式，此命题为_________；

    (2)命题“方程=1没有实数根”为________形式，此命题为________；

    (3)命题“矩形有外接圆或有内切圆”为________形式，此命题为________；

    (4)命题“A(A∪B)”为________形式，此命题为________.

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    从1997年到2000年期间，甲每年6月1日都到银行存入m元的一年定期储蓄．若年利率为q保持不变，且每年到期的存款本息均自动转为新的一年本金，到2001年6月1日，甲去银行不再存款，而是将所有存款的本息全部取回，则取回的金额是


    1. A.
      m(1+q)4元
    2. B.
      m(1+q)5元
    3. C.
      m［(1+q)4-(1-q)］/q元
    4. D.
      m［(1+q)5-(1+q)］/q元

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    5男6女共11个小孩做如下游戏：先让4个小孩（不全是男孩）等距离站在一个圆周的4个位置上，如果相邻两个小孩同为男孩或同为女孩，则在他（她）们中间站进一个男孩，否则站进一个女孩，然后让原来的4个小孩暂时退出，即算一次活动．这种活动按上述规则继续进行，直至圆周上所站的4个小孩都是男孩为止．这样的活动最多可以进行（　　）

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    某乡为提高当地群众的生活水平，由政府投资兴建了甲、乙两个企业，1997年该乡从甲企业获得利润320万元，从乙企业获得利润720万元．以后每年上交的利润是：甲企业以1.5倍的速度递增，而乙企业则为上一年利润的
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    ．根据测算，该乡从两个企业获得的利润达到2000万元可以解决温饱问题，达到8100万元可以达到小康水平．
    （1）若以1997年为第一年，则该乡从上述两个企业获得利润最少的一年是那一年，该年还需要筹集多少万元才能解决温饱问题？
    （2）试估算2005年底该乡能否达到小康水平？为什么？

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    （2012•厦门模拟）为了解某居住小区住户的年收入和年饮食支出的关系，抽取了其中5户家庭的调查数据如下表：
     年收入x（万元）  3  4  5  6  7
     年饮食支出（万元）  1  1.3 1.5  2  2.2
    （I）根据表中数据用最小二乘法求得回归直线方程
    y
    =bx+a中的6=0.31，请预测年收入为9万元家庭的年饮食支出；
    （Ⅱ）从5户家庭中任选2户，求“恰有一户家庭年饮食支出小于1.6万元”的概率．

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    例10．（2004年重庆卷）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）

    解：每月生产x吨时的利润为

                   

      ，故它就是最大值点，且最大值为：

            答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.

     


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