已知某车站每天8:00—9:00,9:00—10:00都恰有一辆从A地到B地的客车到站,8:00—9:00到站的客车可能在8:10,8:30和8:50到站,其概率依次为,,;9:00—10:00到站的客车可能在9:10,9:30和9:50到站,其概率依次为,,.今有甲、乙两位旅客要从A地到B地,他们到达车站的时间分别是8:00和8:20,假设只要有车到站就一定能坐上车,设甲与乙的候车时间分别为ξ分钟和η分钟.

(1)分别求ξ和η的分布列;

(2)判断甲、乙两人候车时间平均值哪个长,并说明理由.

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为了保护环境，实现城市绿化，某房地产公司要在拆迁地长方形ABCD上规划出一块长方形地面建造公园，公园一边落在CD上，但不得越过文物保护区△AEF的EF．问如何设才能使公园占地面积最大，并求这最大面积（其中AB=200 m，BC=160m，AE=60m，AF=40m．）

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宽为a的走廊与另一走廊垂直相连，如果长为8a的细杆能水平地通过拐角，则另一走廊的宽度至少是多少？

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某城市的街道如图，某人要从A地前往B地，则路程最短的走法有（　　）

A．8种

B．10种

C．12种

D．32种

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例10．（2004年重庆卷）某工厂生产某种产品，已知该产品的月生产量（吨）与每吨产品的价格（元/吨）之间的关系式为：,且生产x吨的成本为（元）.问该厂每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？（利润=收入─成本）

解：每月生产x吨时的利润为

  ，故它就是最大值点，且最大值为：

        答：每月生产200吨产品时利润达到最大，最大利润为315万元.