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    |MA|-|MB|=|PA|-|PB|＝＜|AB|＝4.∴曲线C是以原点为中心.A.B为焦点的双曲线.设实平轴长为a.虚半轴长为b.半焦距为c. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的一条准线方程为l：x=-
    5
    2
    ，且左焦点F到的l距离为
    1
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过点F的直线交椭圆C于两点A、B、交l于点M，若
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ，证明λ1+λ2为定值．

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    （2012•乐山二模）如图，已知直线L：x=my+1过椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点F，且交椭圆C于A、B两点，点A、F、B在直线G；x=a2上的射影依次为点D、K、E，若抛物线x2=4
    		3
    y的焦点为椭圆C的顶点．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）若直线L交y轴于点M，
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ，当M变化时，求λ1+λ2的值．

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    已知椭圆C的焦点在x轴上，一个顶点的坐标是（0，1），离心率等于
    2
    		5
    5
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过椭圆C的右焦点F作直线l交椭圆C于A，B两点，交y轴于M点，若
    MA
    =λ1
    AF
    ，
    MB
    =λ2
    BF
    ，求证：λ1+λ2为定值．

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    精英家教网已知曲线C是到点P(-
    1
    2
    ，
    3
    8
    )    和到直线y=-
    5
    8
    距离相等的点的轨迹，l是过点Q（-1，0）的直线，M是C上（不在l上）的动点；A、B在l上，MA⊥l，MB⊥x轴（如图）．
    （Ⅰ）求曲线C的方程；
    （Ⅱ）求出直线l的方程，使得
    |QB|2
    |QA|
    为常数．

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    已知抛物线y2=4x，过点M（0，2）的直线l与抛物线交于A、B两点，且直线l与x交于点C．
    （1）求证：|MA|，|MC|、|MB|成等比数列；
    （2）设
    MA
    =α
    AC
    ，
    MB
    =β
    BC
    ，试问α+β是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

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