如图，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD=2.0m的绝缘水平面平滑连接，水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=40

N

C

，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向外．两个质量均为m=2.0×10^-6kg的小球a和b，a球不带电，b球带q=1.0×10^-6C的正电并静止于水平面右边缘处．将a球从圆弧轨道项端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点，已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f=0.1mg，PN=

3

ND，取g=10m/s²．a、b均可作为质点．求
（1）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v；
（2）水平面离地面的高度h；
（3）从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能△E．

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如图，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD=2.0m的绝缘水平面平滑连接，水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=40，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向外．两个质量均为m=2.0×10^-6kg的小球a和b，a球不带电，b球带q=1.0×10^-6C的正电并静止于水平面右边缘处．将a球从圆弧轨道项端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点，已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f=0.1mg，PN=ND，取g=10m/s²．a、b均可作为质点．求
（1）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v；
（2）水平面离地面的高度h；
（3）从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能△E．

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如图，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD=2.0m的绝缘水平面平滑连接，水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=40，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向外．两个质量均为m=2.0×10^-6kg的小球a和b，a球不带电，b球带q=1.0×10^-6C的正电并静止于水平面右边缘处．将a球从圆弧轨道项端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点，已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f=0.1mg，PN=ND，取g=10m/s²．a、b均可作为质点．求
（1）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v；
（2）水平面离地面的高度h；
（3）从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能△E．

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如图，半径R=0.8m的四分之一光滑圆弧轨道位于竖直平面内，与长CD=2.0m的绝缘水平面平滑连接，水平面右侧空间存在互相垂直的匀强电场和匀强磁场，电场强度E=40，方向竖直向上，磁场的磁感应强度B=1.0T，方向垂直纸面向外．两个质量均为m=2.0×10^-6kg的小球a和b，a球不带电，b球带q=1.0×10^-6C的正电并静止于水平面右边缘处．将a球从圆弧轨道项端由静止释放，运动到D点与b球发生正碰，碰撞时间极短，碰后两球粘合在一起飞入复合场中，最后落在地面上的P点，已知小球a在水平面上运动时所受的摩擦阻力f=0.1mg，PN=ND，取g=10m/s²．a、b均可作为质点．求
（1）小球a与b相碰后瞬间速度的大小v；
（2）水平面离地面的高度h；
（3）从小球a开始释放到落地前瞬间的整个运动过程中，ab系统损失的机械能△E．

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一、1、C2、C 3、B 4、C 5、BC 6、B 7、AD 8、D

二、实验题：（18分）将答案填在题目的空白处，或者要画图连线。

9、（6分）__BE_ （3分）   ____AD___（3分）

10、（12分）（1）如图b（4分）

（2）由于R_L2比R_L1小得多，灯泡L₂分得的电压很小，虽然有电流渡过，但功率很小，不能发光。（4分）

（3）如图c

解析：由于灯泡L₂和L₁额定电压相同，灯泡L₂功率大得多，故R_L2比R_L1小得多，灯泡L₂分得的电压很小，虽然有电流渡过，但功率很小，不能发光。（4分）

三、本大题共三小题共计54分．解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤．只写出最后答案的不能得分．有数值计算的题．答案中必须明确写出数值和单位

11、（16分）(1) 根据带电小球A恰能做完整的圆周运动，因，则小球能通过复合场中的最高点P（如图）设经过轨道上的P点的速度为v，由小球A的重力和电场力的合力提供向心力有：

…………①（3分）

在圆周轨道的最低点弹簧将B、A两球向左、右弹开，设弹开时A、B两球的速度大小分别为v_A、v_B，由动量守恒有：        

，即…………②（3分）

小球A从圆周轨道的最低点运动到P的过程中，由动能定理有：

…③（2分）

由①②③求得：

(2)设BC碰后速度为v₁ , B与C碰撞动量守恒

得v₁=2m/S        …④（2分）

BC整体减速,D球加速,当两者速度相等时设为v₂,弹簧最短,弹性势能最大

 得v₂=m/S    ……⑤（3分）

E_{P m}= ……⑥（3分）

12、（18分）（1）（6分）设球到D点时的速度为，从释放至D点，

根据动能定理  （3分）

对球，根据动量守恒定律   （2分）

解得（1分）

（2）（6分）两球进入复合场后，由计算可知两球在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹示意图如右图所示（1分）

洛伦兹力提供向心力（2分）

由图可知（2分）

解得  （1分）

（3）（6分）系统损失的机械能

或

解得

13、（20分）⑴设匀速直线运动的速度为v₀， ef有效切割长度为l，则电流：

，由于v₀不变，所以I不变。或由平衡条件证明同样给分（4分）

⑵由能量守恒，得：…………………………（2分）

设弹簧形变量为x，由平衡条件，得： 2BIxtan30°= kx…………（2分）

解得 v₀ =      （2分）   k =  …（2分）

⑶ef越过O点后，与弹簧脱离，设导体棒最终停止位置距O点的距离为x₀，某时刻回路中ef有效切割长度为L₁，ef的速度为v，加速度为a，电流为I， 据牛顿第二定律，得：― BIL₁= ma

电流 I = =    得： ― = ma……………………… (3分)

取一小段时间△t，速度微小变化为△v，回路面积微小增加为△S，则  ― △t = ma△t

即： ― ∑△t = ∑ma△t    ―∑L₁v△t = m∑a△t   ―∑△S = m∑△v

― x₀²tan30⁰= 0－mv₀     (3分)   将 v₀= 代入，得：x ₀ = ―― (2分)