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    存在无穷多条“相关弦 .给定x0>2.(I)证明:点P(x0,0)的所有“相关弦 中的中点的横坐标相同,(II) 试问:点P(x0,0)的“相关弦 的弦长中是否存在最大值?若存在.求其最大值(用x0表示):若不存在.请说明理由.解: (I)设AB为点P(x0,0)的任意一条“相关弦 .且点A.B的坐标分别是(x1,y1).(x2,y2)(x1x2),则y21=4x1, y22=4x2, 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    若A、B是抛物线y2=4x上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点P，则称弦AB是点P的一条“相关弦”．已知当x＞2时，点P（x，0）存在无穷多条“相关弦”．给定x0＞2．
    （I）证明：点P（x0，0）的所有“相关弦”中的中点的横坐标相同；
    （II）试问：点P（x0，0）的“相关弦”的弦长中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用x0表示）：若不存在，请说明理由．

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    （2009•崇明县二模）设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1    （a＞b＞0）的一个顶点坐标为A（0，-
    		2
    ），且其右焦点到直线y-x-2
    		2
    =0    的距离为3．
    （1）求椭圆C的轨迹方程；
    （2）若A、B是椭圆C上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点M，则称弦AB是点M的一条“相关弦”，如果点M的坐标为M（
    1
    2
    ，0    ），求证：点M的所有“相关弦”的中点在同一条直线上；
    （3）对于问题（2），如果点M坐标为M（t，0），当t满足什么条件时，点M（t，0）存在无穷多条“相关弦”，并判断点M的所有“相关弦”的中点是否在同一条直线上．

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    （本小题满分13分）

    若A、B是抛物线y2=4x上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与

    x轴相交于点P，则称弦AB是点P的一条“相关弦”.已知当x>2时，点P（x,0）

    存在无穷多条“相关弦”.给定x0>2.

    （I）证明：点P（x0,0）的所有“相关弦”的中点的横坐标相同；

    (II) 试问：点P（x0,0）的“相关弦”的弦长中是否存在最大值？

    若存在，求其最大值（用x0表示）：若不存在，请说明理由.

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    （湖南卷理20）若A、B是抛物线y2=4x上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点P，则称弦AB是点P的一条“相关弦”.已知当x>2时，点P（x,0）存在无穷多条“相关弦”.给定x0>2.

    （I）证明：点P（x0,0）的所有“相关弦”的中点的横坐标相同；

    (II) 试问：点P（x0,0）的“相关弦”的弦长中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用x0表示）：若不存在，请说明理由.

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    若A、B是抛物线y2=4x上的不同两点，弦AB（不平行于y轴）的垂直平分线与x轴相交于点P，则称弦AB是点P的一条“相关弦”．已知当x＞2时，点P（x，0）存在无穷多条“相关弦”．给定x＞2．
    （I）证明：点P（x，0）的所有“相关弦”中的中点的横坐标相同；
    （II）试问：点P（x，0）的“相关弦”的弦长中是否存在最大值？若存在，求其最大值（用x表示）：若不存在，请说明理由．

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