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    (1)因为AE∥BC,所以∠A=∠B.又因AD=BF,所以AF=AD+DF=BF+FD=BD又因AE=BC,所以△AEF≌△BCD.(2)因为△AEF≌△BCD,所以∠EFA=∠CDB.所以EF∥CD. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    填写推理理由．如图：已知AB∥CD，∠1=∠2．说明BE∥CF．
    因为AB∥CD
    所以∠ABC=∠DCB________
    又∠1=∠2
    所以∠ABC-∠1=∠DCB-∠2
    即∠EBC=∠FCB
    所以BE∥CF________．

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    17、如图，已知 AD∥BC，∠DAE=∠C．请在下列括号里填写理由．
    因为 AD∥BC （已知）
    所以∠DAE=∠AEB
    两直线平行，内错角相等

    又因为∠DAE=∠C（已知）
    所以∠AEB=∠C（等式性质）
    所以 AE∥DC
    同位角相等，两直线平行
    ．

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    阅读并填空：如图，已知在△ABC中，AB=AC，点D、E在边BC上，且AD=AE．试说明BD=CE的理由．
    解：因为AB=AC，
    所以
    ∠B=∠C
    ∠B=∠C
    （等边对等角）．
    因为
    AD=AE
    AD=AE
    ，
    所以∠AED=∠ADE（等边对等角）．
    在△ABE与△ACD中，
    _____________
    ∠AED=∠ADE
    AB=AC.

    所以△ABE≌△ACD（
    AAS
    AAS
    ）
    所以
    BE=CD
    BE=CD
    （全等三角形对应边相等），
    所以
    BE-DE=CD-DE
    BE-DE=CD-DE
    （等式性质）．
    即BD=CE．

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    想一想，如何把图（1）变化得到图（2）如果AD∥BC，AD=BC，AE=CF，能判断△ADF与△CBE全等吗？请你说出下面思考过程中每一步的理由精英家教网．
    因为AD∥BC，
    所以∠A=∠C，这是根据
     
    ．
    因为AE=CF，
    所以AF=CE，这是根据
     
    ．
    AD=CB
    ∠A=∠C
    AF=CE
    ?△ADF≌△CBE，这是根据
     
    ．

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    作业宝如图，已知 AD∥BC，∠DAE=∠C．请在下列括号里填写理由．
    因为 AD∥BC （已知）
    所以∠DAE=∠AEB________
    又因为∠DAE=∠C（已知）
    所以∠AEB=∠C（等式性质）
    所以 AE∥DC________．

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