23、下表是五爱中学初一（1）班40位同学在“献爱心”活动中捐的图书情况记录（单位：册）

（1）现需要将该班同学捐图书的情况，报告少先队大队部，请你给出一种表示这些数据的方案，使大队部一目了然知道整个情况；
（2）从（1）的方案中，请你至少写出三条获得的信息；
（3）如果该班所捐图书准备按左边的扇形统计图所示的比例分送给山区学校和本市兄弟学校，则送给山区学校的图书有多少册．

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下表是五爱中学初一（1）班40位同学在“献爱心”活动中捐的图书情况记录（单位：册）

（1）现需要将该班同学捐图书的情况，报告少先队大队部，请你给出一种表示这些数据的方案，使大队部一目了然知道整个情况？
（2）从（1）的方案中，请你至少写出三条获得的信息；
（3）如果该班所捐图书准备按上边的扇形统计图所示的比例分送给山区学校和本市兄弟学校，则送给山区学校的图书有多少册？

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下表是五爱中学初一（1）班40位同学在“献爱心”活动中捐的图书情况记录（单位：册）

2	8	9	6	5	4	3	3
11	10	12	10	12	3	4	9
12	3	5	10	11	2	12	7
2	9	12	8	7	12	11	4
12	10	5	3	2	8	10	12

（1）现需要将该班同学捐图书的情况，报告少先队大队部，请你给出一种表示这些数据的方案，使大队部一目了然知道整个情况；
（2）从（1）的方案中，请你至少写出三条获得的信息；
（3）如果该班所捐图书准备按左边的扇形统计图所示的比例分送给山区学校和本市兄弟学校，则送给山区学校的图书有多少册．

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下表是五爱中学初一（1）班40位同学在“献爱心”活动中捐的图书情况记录（单位：册）

2	8	9	6	5	4	3	3
11	10	12	10	12	3	4	9
12	3	5	10	11	2	12	7
2	9	12	8	7	12	11	4
12	10	5	3	2	8	10	12

（1）现需要将该班同学捐图书的情况，报告少先队大队部，请你给出一种表示这些数据的方案，使大队部一目了然知道整个情况；
（2）从（1）的方案中，请你至少写出三条获得的信息；
（3）如果该班所捐图书准备按左边的扇形统计图所示的比例分送给山区学校和本市兄弟学校，则送给山区学校的图书有多少册．

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数    学

一、选择题

  1.D    2.B    3.D    4.C    5.C    6.B    7.B    8.B    9.B    10.C

二、填空题

  11.  88    12.a> - 2    13.（4，－3）    14.  7或25    15.  33    16.  13

三、解答题

  17.设该两层卫生纸的厚度为xm

     则：11×11.4×x×300=π(5.8²－2.3²) ×11              ………………3′

                      X≈0.026                          ………………3′    

    答：设两层卫生纸的厚度约为0.026cm

  18.设竹竿长为x尺。

    则：（x?4）²+（x?2）²=x²                            ………………3′

x₁=10    x₂=2（不合题意舍去）                    ………………3′

答：竹竿长为10天。

19.图形错误（其它答案相应给分）                       ………………6′

20.设第7、8、9、10次射击分别为x₇、x₈、x₉、x₁₀环

（1）52+x₇+x₈+x₉+x₁₀>89

又x₈≤10   x₉≤10    x₁₀≤10

∴x₇>7

∴如果他要打破纪录，第7次射击不能少于8环    ………………2′

（2）52+8+x₈+x₉+x₁₀>89

x₈+x₉+x₁₀>29

又x₈、x₉、x₁₀只取1~10中的正整数

∴x₈=x₉=x₁₀=10

即：要有3次命中10环才能打破纪录            ………………2′

（3）52+10+x₈+x₉+x₁₀>89

x₈+x₉+x₁₀>27

又x₈、x₉、x₁₀只取1~10中的正整数

∴x₈、x₉、x₁₀中至少有一个为10

即：最后三次射击中必须至少有一次命中10环才可能打破纪录……………3′

捐书册数

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

同学数（频教）

0

4

5

3

3

1

2

3

3

5

3

8

21.（1）

同学总数

捐书总数

平均捐书册数

40

300

7.5

………………3′

 （2）略                                                  ………………3′

 （3）300×80%=240

     答：送给山区学校的图书有240册                       ………………2′

  22.过点B作CD、AC的垂线，垂足分别为E、F

  ∵∠BAC=30°，AB=1500米

∴BF=EC=750米                                         ………………3′

  AF=750米

设FC=x米

∵∠DBE=60°     ∴DE=x米

又∵∠DAC=45°   ∴AC=CD

即：750+x=750+米

     得x=750                                           ………………4′

  ∴CD=（750+750）米

答：山高CD为（750+750）米                       ………………1′

  23.（1）由已知条件得：

梯形周长为12，高4，面积为28。

过点F作FG⊥BC于G

过点A作AK⊥BC于K

则可得：FG=×4

∴S△BEF=BE?FG=－x²+x（7≤x≤10）      ………………3′

（2）存在                                             ………………1′

由（1）得：－x²+x=14

得x₁=7       x₂=5（不合舍去）

∴存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长与面积同时平分，此时BE=7

（3）不存在                                          ………………1′

假设存在，显然是：S_△BEF∶S_AFECD=1∶2，(BE+BF)∶(AF+AD+DC)=1∶2……1′

则有－x²+x=

整理得：3x²－24x+70=0

△=576－840<0

∴不存在这样的实数x。

即不存在线段EF将等腰梯形ABCD的周长和面积。

同时分成1∶2的两部分                           ………………2′