(22分）下图中电源电动势E = 30V,内阻r=l,滑动变阻器R₁的可调范围为0〜55,电阻R2= 4,两平行金属板水平放置，竖直间距d=0.1m,中间分布着垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B₁ = O.4T.现闭合电键S,板间电场可视为勾强电场，一粒子发射器可将速率不同的带正电的粒子沿两板间中线水平射入两板间,发射粒子的比荷为=10⁴C/kg,不计粒子的重力。在平行金属板的右边有一等边三角形框架，边长a= 1.0m,框架AC边与电容器两板间中线垂直，框架内部有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B2=0.1T,边AC中央有一小孔O,正好处在两板的中线上，小孔O仅容速度沿OB方向的粒子进入框架内，设带电粒子从小孔O进入框架后与框架发生碰撞无机械能损失和电量损失。

(1) 通过调节滑动变阻器，金属板两端的电压变化范围是多大？

(2) 若粒子从小孔进入后,第一次碰撞发生在OA段上，则粒子速度大小的范围是多少？

(3)若带电粒子进入框架后，经过若干次与挡板垂直碰撞，运动一周后，从小孔O垂直AC边射出，所用的最长时间是多少？（结果保留2位有效数字）

    如题24图所示，电源电动势为E，内阻为r，滑动变阻器全电阻为R，且R=3r．间距为d的两平行金属板AB、CD竖直放置，闭合开关S，板间电场视为匀强电场．板间有一长为L的绝缘细轻杆，杆能绕水平固定转轴O在竖直面内无摩擦转动，杆上端固定质量为m带电量为+q的金属小球M，杆下端固定质量为2m带电量为-q的金属小球N，已知ON=2OM，并且，两带电小球可视为点电荷，不影响匀强电场的分布，两电荷间相互作用力不计，取重力加速度为g。现调节滑片P使其处于滑动变阻器中点，闭合电键S，待电场稳定后讨论以下问题。求：

   （1）两板间电压U

   （2）若将绝缘细轻杆从图示竖直位置由静止开始释放，轻杆将绕转轴O顺时针转动，试求小球M运动的最大速度．（用g、L表示）