当x>1时.不等式x+≥a恒成立.则实数a的取值范围是A. B.[2,+∞] C.[3,+∞] D. 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

.设函数y=f(x)的定义域为(0,+∞),且对任意的正实数x, y,均有

f(xy)=f(x)+f(y)恒成立.已知f(2)=1,且当x>1时,f(x)>0。

   (1)求f(1), f()的值;

   (2)试判断y=f(x)在(0,+∞)上的单调性,并加以证明;

   (3)一个各项均为正数的数列{a??n}满足f(Sn)=f(an)+f(an+1)-1,n∈N*,其中Sn是数列{an}的前n项和,求数列{an}的通项公式;

   (4)在(3)的条件下,是否存在正数M,使2n·a1·a2…an≥M·.(2a1-1)·(2a2-1)…(2an-1)对于一切n∈N*均成立?若存在,求出M的范围;若不存在,请说明理由.

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如果函数f(x)的定义域为R,对于mn Î R,恒有f(m + n) = f(m) + f(n) - 6,且f(- 1)是不大于5的正整数,当x > - 1时,f(x) > 0.那么具有这种性质的函数f(x) =  ____  (注:填上你认为正确的一个函数即可,不必考虑所有可能的情形)

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(湖北理21)(本小题满分14分)

已知mn为正整数.

(Ⅰ)用数学归纳法证明:当x>-1时,(1+x)m≥1+mx

(Ⅱ)对于n≥6,已知,求证m=1,1,2…,n

(Ⅲ)求出满足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n的所有正整数n.

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设f(x)=lnx+-1,证明:

(1)当x>1时,f(x)<  (x-1);

(2)当1<x<3时,f(x)< .

 

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则当x>1时,a、b、c的大小关系是 (     )

A.       B.      C.        D.

 

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