题目列表(包括答案和解析)
为了预防流感,某学校对教室用药
物消毒法进行消毒。已知药物释放过程中,室内每立方米空气中含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,y与t的函数关系式为(a为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:
(Ⅰ)从药物释放开妈,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为 ;
(Ⅱ)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过 小时后,学生才能回到教室。
[思路点拨]根据题意,药物释放过程的含药量y(毫克)与时间t是一次函数,药物释放完毕后,y与t的函数关系是已知的,由特殊点的坐标确定其中的参数,然后再由所得的表达式解决(Ⅱ)
由方程所确定的的函数关系记为.给出如下结论:
① 是上的单调递增函数;
②对于任意,恒成立;
③存在,使得过点,的直线与曲线恰有两个公共点.
其中正确的结论为 (写出所有正确结论的序号) .
由方程所确定的的函数关系记为.给出如下结论:
① 是上的单调递增函数;
②对于任意,恒成立;
③存在,使得过点,的直线与曲线恰有两个公共点.
其中正确的结论为 (写出所有正确结论的序号) .
(12分)已知圆的方程为,椭圆的方程,且离心率为,如果与相交于两点,且线段恰为圆的直径.
(Ⅰ)求直线的方程和椭圆的方程;
(Ⅱ)如果椭圆的左、右焦点分别是,椭圆上是否存在点,使得,如果存在,请求点的坐标,如果不存在,请说明理由.
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