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题目列表(包括答案和解析)

为了预防流感,某学校对教室用药

物消毒法进行消毒。已知药物释放过程中,室内每立方米空气中含药量y(毫克)与时间t(小时)成正比;药物释放完毕后,yt的函数关系式为a为常数),如图所示,根据图中提供的信息,回答下列问题:

(Ⅰ)从药物释放开妈,每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间t(小时)之间的函数关系式为                               

(Ⅱ)据测定,当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时,学生方可进教室,那么从药物释放开始,至少需要经过             小时后,学生才能回到教室。

[思路点拨]根据题意,药物释放过程的含药量y(毫克)与时间t是一次函数,药物释放完毕后,yt的函数关系是已知的,由特殊点的坐标确定其中的参数,然后再由所得的表达式解决(Ⅱ)

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由方程所确定的的函数关系记为.给出如下结论:

上的单调递增函数;

②对于任意恒成立;

③存在,使得过点的直线与曲线恰有两个公共点.

其中正确的结论为             (写出所有正确结论的序号) .

 

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由方程所确定的的函数关系记为.给出如下结论:

上的单调递增函数;

②对于任意恒成立;

③存在,使得过点的直线与曲线恰有两个公共点.

其中正确的结论为             (写出所有正确结论的序号) .

 

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(12分)已知圆的方程为,椭圆的方程,且离心率为,如果相交于两点,且线段恰为圆的直径.

(Ⅰ)求直线的方程和椭圆的方程;

(Ⅱ)如果椭圆的左、右焦点分别是,椭圆上是否存在点,使得,如果存在,请求点的坐标,如果不存在,请说明理由.

 

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由方程2x|x|-y=1所确定的x,y的函数关系记为y=f(x).给出如下结论:
①f(x)是R上的单调递增函数; 
②对于任意x∈R,f(x)+f(-x)=-2恒成立;
③存在x∈(-1,0),使得过点A(1,f(1)),B(x,f(x))的直线与曲线f(x)恰有两个公共点.
其中正确的结论为    (写出所有正确结论的序号).

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