已知函数 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

已知函数f(x)=4sin(2x-
π
3
)+1
,给定条件p:
π
4
≤x≤
π
2
,条件q:-2<f(x)-m<2,若p是q的充分条件,则实数m的取值范围为
 

查看答案和解析>>

已知函数f(x)是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数,且对任意实数x都有xf(x+1)=(1+x)f(x),则f(f(
52
))的值是
 

查看答案和解析>>

已知函数g(x)=ax2-2ax+1+b(a≠0,b<1),在区间[2,3]上有最大值4,最小值1,设f(x)=
g(x)
x

(Ⅰ)求a,b的值;
(Ⅱ)不等式f(2x)-k•2x≥0在x∈[-1,1]上恒成立,求实数k的范围;
(Ⅲ)方程f(|2x-1|)+k(
2
|2x-1|
-3)=0
有三个不同的实数解,求实数k的范围.

查看答案和解析>>

8、已知函数y=f(x)(x∈R)满足f(x+1)=f(x-1),且x∈[-1,1]时,f(x)=x2,则函数y=f(x)与y=log5x的图象的交点个数为(  )

查看答案和解析>>

已知函数f(x)=
3-x,x>0
x2-1.x≤0
,则f[f(-2)]=
 

查看答案和解析>>

一、选择题:   CCDBACAB

二、填空题:

9、1;        10、;假;     11、2;         12、[0,2];  

13、; 14、;    15、; 16、①、③

三、解答题:

   17、解:(Ⅰ)

              

      (Ⅱ)

          

18、解:(Ⅰ)偶函数              …………4分

(Ⅱ)(略)                         …………8分

(Ⅲ)①  2                        …………10分

          …………12分

19、解:(Ⅰ)(略)用定义或导数证明    …………8分

       (Ⅱ)

          

20、解:(Ⅰ)

             

   21、解:(Ⅰ)在图象上任取一点(x,y),则(x,y)关于(0,1)的对称点为(-x,2-y)

       由题意得:

(Ⅱ)       (Ⅲ)(略)………………………………14分

   22、解:(Ⅰ)的不动点是-1,2  ………………3分

(Ⅱ)由得:,  由已知,此方程有相异二实根

 

(Ⅲ)设A(x1,y1), B(x2,y2)  直线是线段AB的垂直平分线,

  令AB的中点,由(Ⅱ)知

        (当且仅当时,取等号)  又

 


同步练习册答案