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    已知函数 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=4sin(2x-
    π
    3
    )+1    ，给定条件p：
    π
    4
    ≤x≤
    π
    2
    ，条件q：-2＜f（x）-m＜2，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围为
     
    ．

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    已知函数f（x）是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数x都有xf（x+1）=（1+x）f（x），则f（f（
    52
    ））的值是
     
    ．

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    已知函数g（x）=ax2-2ax+1+b（a≠0，b＜1），在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，设f（x）=
    g(x)
    x
    ．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）不等式f（2x）-k•2x≥0在x∈[-1，1]上恒成立，求实数k的范围；
    （Ⅲ）方程f(|2x-1|)+k(
    2
    |2x-1|
    -3)=0    有三个不同的实数解，求实数k的范围．

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    8、已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x+1）=f（x-1），且x∈[-1，1]时，f（x）=x2，则函数y=f（x）与y=log5x的图象的交点个数为（　　）

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    已知函数f(x)=
    3-x，x＞0
    x2-1．x≤0
    ，则f[f（-2）]=
     
    ．

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    一、选择题：   CCDBACAB

    二、填空题：

    9、1；        10、；假；     11、2；         12、[0，2]；  

    13、； 14、；    15、； 16、①、③

    三、解答题：

       17、解：（Ⅰ）分

                  

          （Ⅱ）

              

    18、解：（Ⅰ）偶函数              …………4分

    （Ⅱ）（略）                         …………8分

    （Ⅲ）①  2                        …………10分

    ②           …………12分

    19、解：（Ⅰ）（略）用定义或导数证明    …………8分

           （Ⅱ）

              

    20、解：（Ⅰ）

                 

       21、解：（Ⅰ）在图象上任取一点(x,y)，则(x,y)关于(0,1)的对称点为(-x,2-y)

           由题意得：

    （Ⅱ）且在       （Ⅲ）（略）………………………………14分

       22、解：（Ⅰ）的不动点是-1，2  ………………3分

    （Ⅱ）由得：，  由已知，此方程有相异二实根

     

    （Ⅲ）设A（x1,y1）, B(x2,y2)  直线是线段AB的垂直平分线，

      令AB的中点，由（Ⅱ）知

            （当且仅当时，取等号）  又

     


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