(Ⅰ)当时.求的不动点, 查看更多

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分14分)

已知圆O:轴于AB两点,曲线C是以为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连结PF,过原点O作直线PF的垂线交直线X=-2于点Q.

(Ⅰ)求椭圆C的标准方程;

(Ⅱ)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ与圆相切;

(Ⅲ)试探究:当点P在圆O上运动时(不与AB重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由.

查看答案和解析>>

已知动点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数,记的轨迹为曲线.

(I)求曲线的方程;

(II)设直线与曲线交于两点,点关于轴的对称点为,试问:当变化时,直线轴是否交于一个定点?若是,请写出定点的坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.

 

查看答案和解析>>

已知动点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数,记的轨迹为曲线.
(I)求曲线的方程;
(II)设直线与曲线交于两点,点关于轴的对称点为,试问:当变化时,直线轴是否交于一个定点?若是,请写出定点的坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.

查看答案和解析>>

已知动点与定点的距离和它到直线的距离之比是常数,记的轨迹为曲线.
(I)求曲线的方程;
(II)设直线与曲线交于两点,点关于轴的对称点为,试问:当变化时,直线轴是否交于一个定点?若是,请写出定点的坐标,并证明你的结论;若不是,请说明理由.

查看答案和解析>>

已知动点P(x,y)与两个定点M(-1,0),N(1,0)的连线的斜率之积等于常数λ(λ≠0)
(1)求动点P的轨迹C的方程;
(2)试根据λ的取值情况讨论轨迹C的形状;
(3)当λ=2时,对于平面上的定点数学公式,试探究轨迹C上是否存在点P,使得∠EPF=120°,若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.

查看答案和解析>>

一、选择题:   CCDBACAB

二、填空题:

9、1;        10、;假;     11、2;         12、[0,2];  

13、; 14、;    15、; 16、①、③

三、解答题:

   17、解:(Ⅰ)

              

      (Ⅱ)

          

18、解:(Ⅰ)偶函数              …………4分

(Ⅱ)(略)                         …………8分

(Ⅲ)①  2                        …………10分

          …………12分

19、解:(Ⅰ)(略)用定义或导数证明    …………8分

       (Ⅱ)

          

20、解:(Ⅰ)

             

   21、解:(Ⅰ)在图象上任取一点(x,y),则(x,y)关于(0,1)的对称点为(-x,2-y)

       由题意得:

(Ⅱ)       (Ⅲ)(略)………………………………14分

   22、解:(Ⅰ)的不动点是-1,2  ………………3分

(Ⅱ)由得:,  由已知,此方程有相异二实根

 

(Ⅲ)设A(x1,y1), B(x2,y2)  直线是线段AB的垂直平分线,

  令AB的中点,由(Ⅱ)知

        (当且仅当时,取等号)  又

 


同步练习册答案